có đẹp không ạ 

1/ Xét tam giác \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có:

\(OA=OC\) (gt)

\(O_1=O_2\) ( 2 góc đối đỉnh )

\(OB=OD\) (gt)

Do đó \(\Delta AOB=\Delta COD\) ( c.g.c )

Vì \(\Delta AOB=\Delta COD\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{B}\) ( cặp góc tương ứng )

Mà \(\widehat{D}\) và \(\widehat{B}\) là cặp góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(CD=AD\left(dpcm\right)\)

bạn tự vẽ hình nhé . mik k giải chi tiết lắm đâu

GIẢI

a) Xét t/g DOC và t/g BOA có

OC = OA (gt)

góc DOC = góc BOA ( đối đỉnh)

DO = BO (gt)

=> t/g DOC = t/g BOA (c.g.c)

=> góc C = góc A ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> AD //AB (đpcm )

b)

t/g DON = t/g BOM ( g.c.g)

=> ND = MB ( 2 cạnh tương ứng )

t/g NOC = t/g MOA (g.c.g)

=> NC = MA ( 2 cạnh tương ứng )

c)

Xét t/g NOF và t/g MOI có

góc NFO = góc MIO = 90 độ

NO = MO ( t/g NOC = t/g MOA )

góc NOF = góc MOI ( đối đỉnh )

=> t/g NOF = t/g MOI (cạnh huyền - góc nhọn )

=> NF = NI ( 2 cạnh tương ứng )

a) Xét ΔΔCDO và ΔΔABO có:

DO = BO (giả thiết)

DOCˆDOC^ = BOAˆBOA^ (đối đỉnh)

CO = AO (giả thiết)

=> ΔΔCDO = ΔΔABO (c.g.c)

=> CD = AB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔΔCDO = ΔΔABO (câu a)

nên DCOˆDCO^ = BAOˆBAO^ (2 góc tương ứng)

hay NCOˆNCO^ = MAOˆMAO^ và MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔMAO và ΔΔNCO có:

MAOˆMAO^ = NCOˆNCO^ (chứng minh trên)

AO = CO (giả thiết)

AOMˆAOM^ = COMˆCOM^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMAO = ΔΔNCO (g.c.g)

=> MA = NC (2 cạnh tương ứng) →→ đpcm

Xét ΔΔMBO và ΔΔNDO có:

MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (chứng minh trên)

BO = DO (giả thiết)

MOBˆMOB^ = NODˆNOD^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMBO = ΔΔNDO (g.c.g)

=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AM + MB = AB

CN + ND = CD

mà MB = ND (câu b); AB = CD (câu a)

nên AM = CN

Do ΔΔMAO = ΔΔNCO (câu b)

nên MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔAIM vuông tại I và ΔΔCFN vuông tại F có:

AM = NC (chứng minh trên)

MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (chứng minh trên)

=> ΔΔAIM = ΔΔCFN (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MI = FN (2 cạnh tương ứng)

a) xét \(\Delta DOC,\Delta BOA:\)

\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\left(đđ\right)\)

OA = OC ( gt )

OD = OB ( gt )

\(\rightarrow\Delta DOC=\Delta BOA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ( 2 góc tương ứng )

mà chúng lại nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB// CD

c) xét \(\Delta IOM,\Delta FON:\)

ON = OM ( \(\Delta AOM=\Delta CON\) )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đđ)

\(\widehat{I}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)

\(\rightarrow\Delta IOM=\Delta FON\) ( cạnh huyền góc nhọn )

\(\Rightarrow MI=NF\) ( 2 cạnh tương ứng )

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta ADC\) có :

\(DA=AB\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAO}\) (đối đỉnh)

\(CA=AO\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta ADC\) (c.g.c)

=> \(\widehat{CDA}=\widehat{ABO}\) (2 góc tương ứng)

Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong

=> \(\text{AB//CD}\left(đpcm\right)\)

a) Xét ΔΔCDO và ΔΔABO có:

DO = BO (giả thiết)

DOCˆDOC^ = BOAˆBOA^ (đối đỉnh)

CO = AO (giả thiết)

=> ΔΔCDO = ΔΔABO (c.g.c)

=> CD = AB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔΔCDO = ΔΔABO (câu a)

nên DCOˆDCO^ = BAOˆBAO^ (2 góc tương ứng)

hay NCOˆNCO^ = MAOˆMAO^ và MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔMAO và ΔΔNCO có:

MAOˆMAO^ = NCOˆNCO^ (chứng minh trên)

AO = CO (giả thiết)

AOMˆAOM^ = COMˆCOM^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMAO = ΔΔNCO (g.c.g)

=> MA = NC (2 cạnh tương ứng) →→ đpcm

Xét ΔΔMBO và ΔΔNDO có:

MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (chứng minh trên)

BO = DO (giả thiết)

MOBˆMOB^ = NODˆNOD^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMBO = ΔΔNDO (g.c.g)

=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AM + MB = AB

CN + ND = CD

mà MB = ND (câu b); AB = CD (câu a)

nên AM = CN

Do ΔΔMAO = ΔΔNCO (câu b)

nên MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔAIM vuông tại I và ΔΔCFN vuông tại F có:

AM = NC (chứng minh trên)

MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (chứng minh trên)

=> ΔΔAIM = ΔΔCFN (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MI = FN (2 cạnh tương ứng)

a) Xét \(\Delta\)CDO và \(\Delta\)ABO có:

DO = BO (giả thiết)

\(\widehat{DOC}\) = \(\widehat{BOA}\) (đối đỉnh)

CO = AO (giả thiết)

=> \(\Delta\)CDO = \(\Delta\)ABO (c.g.c)

=> CD = AB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta\)CDO = \(\Delta\)ABO (câu a)

nên \(\widehat{DCO}\) = \(\widehat{BAO}\) (2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{NCO}\) = \(\widehat{MAO}\) và \(\widehat{MBO}\) = \(\widehat{NDO}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)MAO và \(\Delta\)NCO có:

\(\widehat{MAO}\) = \(\widehat{NCO}\) (chứng minh trên)

AO = CO (giả thiết)

\(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{COM}\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta\)MAO = \(\Delta\)NCO (g.c.g)

=> MA = NC (2 cạnh tương ứng) \(\rightarrow\) đpcm

Xét \(\Delta\)MBO và \(\Delta\)NDO có:

\(\widehat{MBO}\) = \(\widehat{NDO}\) (chứng minh trên)

BO = DO (giả thiết)

\(\widehat{MOB}\) = \(\widehat{NOD}\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta\)MBO = \(\Delta\)NDO (g.c.g)

=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AM + MB = AB

CN + ND = CD

mà MB = ND (câu b); AB = CD (câu a)

nên AM = CN

Do \(\Delta\)MAO = \(\Delta\)NCO (câu b)

nên \(\widehat{MAI}\) = \(\widehat{NCF}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)AIM vuông tại I và \(\Delta\)CFN vuông tại F có:

AM = NC (chứng minh trên)

\(\widehat{MAI}\) = \(\widehat{NCF}\) (chứng minh trên)

=> \(\Delta\)AIM = \(\Delta\)CFN (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MI = FN (2 cạnh tương ứng)

a) Xét ΔΔCDO và ΔΔABO có:

DO = BO (giả thiết)

DOCˆDOC^ = BOAˆBOA^ (đối đỉnh)

CO = AO (giả thiết)

=> ΔΔCDO = ΔΔABO (c.g.c)

=> CD = AB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔΔCDO = ΔΔABO (câu a)

nên DCOˆDCO^ = BAOˆBAO^ (2 góc tương ứng)

hay NCOˆNCO^ = MAOˆMAO^ và MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔMAO và ΔΔNCO có:

MAOˆMAO^ = NCOˆNCO^ (chứng minh trên)

AO = CO (giả thiết)

AOMˆAOM^ = COMˆCOM^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMAO = ΔΔNCO (g.c.g)

=> MA = NC (2 cạnh tương ứng) →→ đpcm

Xét ΔΔMBO và ΔΔNDO có:

MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (chứng minh trên)

BO = DO (giả thiết)

MOBˆMOB^ = NODˆNOD^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMBO = ΔΔNDO (g.c.g)

=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AM + MB = AB

CN + ND = CD

mà MB = ND (câu b); AB = CD (câu a)

nên AM = CN

Do ΔΔMAO = ΔΔNCO (câu b)

nên MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔAIM vuông tại I và ΔΔCFN vuông tại F có:

AM = NC (chứng minh trên)

MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (chứng minh trên)

=> ΔΔAIM = ΔΔCFN (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MI = FN (2 cạnh tương ứng)