Vẽ hình đi bạn

Mk k biết vẽ nên mới k biết làm bạn ak

Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEH}+\widehat{BHE}\)(Theo tính chất góc ngoài)

Lại có: BE=BH

=> tam giác BHE cân tại B

=> \(\widehat{BHE}=\widehat{BEH}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=2\widehat{AEH}\)

\(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{ADB}\)

Ta có: \(\widehat{EHB}=\widehat{FHD}\left(đ^2\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FHD}=\widehat{FDH}\)

=> tam giác FDH  cân tại F 

=> FH=FD=\(\widehat{HAF}+\widehat{ADH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAF}=90^0-\widehat{ADH}\)

\(\widehat{AHF}+\widehat{FHD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHF}=90^o-\widehat{FHD}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{AHF}\)

=> tam giác AFH cân tại F 

=> FA=FH

\(\Delta BHE\) có: \(BE=BH\) nên \(\Delta BHE\) cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{E}\) (*)

\(\widehat{ABD}\) là góc ngoài của \(\Delta BHE\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{H_1}+\widehat{E}\)

Từ (*) suy ra: \(\widehat{E}=\widehat{H_1}=\widehat{\dfrac{ABD}{2}}\Rightarrow\widehat{H_1}.2=\widehat{ABD}\)

Mà \(\widehat{ABD}=2.\widehat{D}\) nên \(\widehat{D}=\widehat{H_1}\)

Vì \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{H_2}=\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\Delta HDF\) cân tại F

\(\Rightarrow FH=FD\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) (cùng phụ 2 góc bằng nhau là \(\widehat{H_2}\) và \(\widehat{D}\) )

\(\Rightarrow\Delta AFH\) cân tại F

\(\Rightarrow FA=FH\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) ta suy ra: \(FH=FA=FD\)

B ở đâu ra zậy bn?

tam giác chứ không phải tâm giác ạ ... 
em nhầm ạ ^^