Ta có:

\(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)

\(\Rightarrow a+b+a^3+b^2=2.\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(a-2a^2+a^3\right)+\left(b-2b^2+b^3\right)=0\)

\(\Rightarrow a.\left(1-2a+a^2\right)+b.\left(1-2b+b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow a.\left(1-a\right)^2+b.\left(1-b\right)^2=0\left(1\right)\)

Ta có:

\(\left(1-a\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a.\left(1-a\right)^2\ge0\)

\(\left(1-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow b.\left(1-b\right)^2\ge0\)

Từ \(\left(1\right)\) ta có:

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a.\left(1-a\right)^2=0\\b.\left(1-b\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-a=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy giá trị của P là:

\(P=a^{2015}+b^{2015}\)

\(P=1+1\)

\(P=2\)

\(\text{Ta có:}\)

\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=\)

\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-6\right)\left(....\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\text{ hoặc }b=2\text{ hoặc }c=3\)

còn lại ko tính đc bạn ktra lại đề

mk nhầm , chiều mk lm tiếp

Ta có \(\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)=6-6=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)

<=> a=1 hoặc b=2 hoặc c=3

Xét a=1 => b+c=5

Ta có : \(\left(a-1\right)^{2015}+\left(b-2\right)^{2015}+\left(c-3\right)^{2015}=0+\left(b+c-5\right).A=0\)

Tương tự với b=2,c=3 ta cũng được \(\left(a-1\right)^{2015}+\left(b-2\right)^{2015}+\left(c-3\right)^{2015}=0\)

  \(\)

A. Ta có : a^2 (b+c)= b^2(a+c)

→ a^2(b+c)- b^2(a+c) =0

→ aab+aac-bba-bbc =0

→ (aab-bba) + ( aac-bbc) =0

→ ab (a-b )+ c(a+b)(a-b) =0

→[ c(a+b)+ab] . (a-b) =0

Mà a-b khác 0

→ c(a+b) +ab =0

→ac+bc+ab=0

→ b(a+c)=-ac

→ b^2 (a+c) =-abc

Mà b^2 (a+c) =2015 ( đề bài )

→ -abc =2015

→ ĐPCM

a^2*(b+c)=b^2*(a+c)=>2015/a^2-b=2015/b^2-a

2015/b^2-2015/a^2=a-b

2015*a^2-2015*b^2=(a-b)*a^2*b^2

2015*a^2-2015*b^2=a*b^2*a^2-a^2*b*b^2

=>a*b^2=2015;a^2*b=2015

=>a*b^2=a^2*b

=>b^2=a*b;a^2=a*b

=>a^2=b^2

=>a=b hoặc a=-b.Mà a,b,c đôi một khác nhau

=>a=-b=>a+b=0=>A=c^2*(a+b)=0

Frrrr cchhaaaa

.

Ta có : A = 1 + 3 + 3² + ....... + 3²⁰¹⁵

=> 3A =  3 + 3² + ....... + 3²⁰¹⁶

=> 3A - A = 3²⁰¹⁶ - 1

=> 2A = 3²⁰¹⁶ - 1

=> A = 3²⁰¹⁶ - 1/2

Mà B = 3²⁰¹⁶/2

=> B - A =  3²⁰¹⁶/2 - 3²⁰¹⁶ - 1/2

=> B - A = 1/2 

Ta có: 3a-a=3²⁰¹⁶-1 <=> a=\(\frac{3^{2016}-1}{2}\)

=> b-a=\(\frac{3^{2016}}{2}-\frac{3^{2016}-1}{2}=\frac{1}{2}\)

 a= 1+ 3 + 3 + 3^2 +.... + 3^2015

=> 3a = 3+ 3^2 + 3^3 +..... + 3^2016

=> 3a - a = (3+ 3^2 + 3^3 +.... + 3^2016) - ( 1 + 3+ 3^2 +......+ 3^ 2015)

=> 2a = 3^2016 - 1

=> a= \(\frac{3^{2016}-1}{2}\)< b= \(\frac{3^{2016}}{2}\)

vậy a< b

\(\Leftrightarrow a^2-a+b^2-b=a^3-a+b^3-b=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-1\right)-a\left(a-1\right)=b\left(b-1\right)-b^2\left(b-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-a\left(a-1\right)^2=b\left(b-1\right)^2\)

Vì \(A^2\ge0\) và a,b>0 => 

\(-a\left(a-1\right)^2\le0\) và \(b\left(b-1\right)^2\ge0\)

=> a-1=b-1=0

=> a=1 và b=1

=> GT của BT trên = 2