a: xy=k 

nên y=x/k

yz=1

nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)

=>xz=k

Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k

b: xy=k

y=z

nên x/k=z

=>x=kz

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k

c: x=ky

nên y=x/k

yz=1

nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)

=>xz=k

Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k

a: x=2y

nên y=2/x

yz=-3

\(\Leftrightarrow z\cdot\dfrac{2}{x}=-3\)

\(\Leftrightarrow2z=-3x\)

Vì 3 số x,y,z tỉ lệ nghịch với 2,3,5

=> x.2=y.3=z.5

=> \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x}{30}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{2x+y-z}{30+10-6}=\dfrac{53}{34}\)

=> x = 15*\(\dfrac{53}{34}\) =

y = 10*\(\dfrac{53}{34}\) =

z = 6*\(\dfrac{53}{34}\) =

x , y TLT với 4 , 7

=> x/4 = y/7 =>x/12 = y/21 (1)

y , z TLN với 5 , 3

=> y.5=z.3

=> y/3=z/5 =>y/21 = z/35 (2)

Từ 1 và 2 => x/12 =y/21 =z/35 = 2x/24

Áp dụng tính chất …

x/12 =y/21 =z/35 = 2x/24 = 2z-y+z/24-21+35 = 114/38=3

=> x=36 ; y=63 ; z=105

3)

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)

 x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4

\(\sqrt{ }\)

hong bt

Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$

Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$

$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:

$3x^2-y^2+z^2=876$

$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$

$\Rightarrow 219k^2=876$

$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$

Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$

Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$