Một số tự nhiên chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó. Chứng tỏ rằng số tự nhiên đó là bội của 27
Những câu hỏi liên quan
một số tự nhiên chia hết cho 3 lần tổng các chữ số cua nó chứng tỏ rằng số tự nhiên đó là bội của 27
<các bạn giải giúp mk bài toán này nhé>
Một số tự nhiên chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó . Chứng minh số tự nhiên đó là bội của 27
Khó quá đi giúp mình với
Một số tự nhiên chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó.Chứng tỏ rằng số tự nhiên đó là bội của 27.
Help me vs
Gọi số đó là a (a thuộc N)
Tổng các chữ số của nó là n (n thuộc N)
Do a chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó nên a = 3n.k (k thuộc N)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => a - n = 3n.k - n chia hết cho 9 (1)
Mà 3n.k chia hết cho 3, từ (1) n chia hết cho 3
=> n = 3.x (x thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.3.x.k = 9.x.k chia hết cho 9
Từ (1) => n chia hết cho 9
=> n = 9.y (y thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.9.y.k = 27.y.k, là bội của 27 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
Pài này mk cx cần nữa , giúp zới
Ah Tuấn ơi
Nguyễn Huy Tú , cj Linh , cj Ngọc , Lê Nguyên Hạo , Silver bullet , soyeon_Tiểubàng giải , .... Ai giúp đc thì giúp vs
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng tỏ rằng một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 17 chỉ khi tổng của 3 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị của số đó chia hết cho 17.
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3?
b) chứng tỏ rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 2
c) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37.
d) chứng tỏ rằng tổng ab + ba chia hết cho 11
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
c,
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là aaa ( a\(\inℕ^∗\))
Ta có:
aaa = 111.a = 3.37.a \(⋮\)37 ( đpcm )
Hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 17 khi và chỉ khi tổng của 3 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị của số đó chia hết cho 17.
chứng tỏ rằng tổng của một số tự nhiên có 2 chữ số tùy ý với số tự nhiên viết theo thứ tự ngược lại của nó luôn chia hết cho 11
chứng tỏ rằng một số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 17 khi và chỉ khi tổng của 3 lần chữ số chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị của số đó chia hết cho 17 ?
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 3 chữ số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4