a.b = 180; [a,b] = 60 ⇒ ƯCLN(a;b) = 180 : 60 = 3

Theo bài ra ta có: a= 3.m; b = 3.n  (m;n) =1

⇒ a.b = m.3.n.3 = 180 ⇒ a.b=20

20 = 2².5;  Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} vì (m;n) = 1

Nên (m;n) = {1; 20); (4; 5); (5;4); (20;1)

Ta có bảng sau:

Theo bảng trên ta có các cặp số(a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a;b) = (3;60); (12;15); (15;12); (60;3)

a, 9 vs 20( k chắc)

b,

gọi ƯCLN= d

Bcnn= m

Vì bcnn chia hết cho ưcln

=) m chia hết cho d

m= d.k( nguyên tố cùng nhau)

dk+d= 19

d( k+1)= 19

=) d, k thuộc ư(19) rùi lập bảng

rùi, bn tự lm nhé, mk k có nhiều thơi gian!

\(Ta có: a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b) \Rightarrow UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180 Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b) \Rightarrow 20.UCLN(a,b)^2=180 \Rightarrow UCLN(a,b)=3 \Rightarrow BCNN(a,b)=60 \Rightarrow a=60,b=3 hoặc a=3,b=60\)

\(Ta có:\)

\(a.b=UCLN(a,b).BCNN(a,b)\)

\(\Rightarrow UCLN(a,b).BCNN(a,b)=180\)

\(Mà BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b)\)

\(\Rightarrow 20.UCLN(a,b)^2=180\)

\(\Rightarrow UCLN(a,b)=3\)

\(\Rightarrow BCNN(a,b)=60\)

\(\Rightarrow a=60,b=3 hoặc a=3,b=60\)

A = 60,b = 3 làm ngược lại cũng được nhé bạn !!!

Liệu có nhầm đề ko đây bn . Xem lại ik ! ????

ko đâu thầy mik ra thế

a) Gọi ƯCLN ( a , b ) là d

=> a = dx , b = dy , ƯCLN ( x , y ) = 1

BCNN ( a , b ) = ab/d = dx . dy /d = dxy

Ta có : dxy + d = 55

=> d . ( xy + 1 ) = 55 = 1.55 = 5.11

+ d = 1 => xy = 54 => ( x , y ) = ( 54,1);(1,54)

=> ( a , b ) = ( 1,54 ) ; ( 54 , 1 )

+ d = 5 => xy = 10 => x = 1 =>  a = 5 , y = 10 => b = 50

                                 x = 2 => a = 10 , y = 5 => b = 25

Vậy ( a , b ) = ( 1 , 54 ) ; ( 54,1 ) ; ( 5,50 ) ; ( 50,5 ) ;( 10 , 25 ) ; ( 25,10 )

học sinh khối 7 của trường có từ 200 đến 300 em nếu sếp hàng 4 ;hàng 5 ; hàng 7deu dư 1em tính số học sinh khối 7 của trường

a) Ta có ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b

=> a.b = 6.36 = 216

Vì ƯCLN(a;b) = 6

=> a = 6m ; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)

Khi đó a.b = 216

<=> 6m.6n = 216

=> m.n = 6

Ta có 6 = 1.6 = 2.3 

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (36;6) ; (6;36) ; (12;18) ; (18;12)

b) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b

=> ƯCLN(a;b) . 150 = 3750

=> ƯCLN(a;b) = 25 

Đặt a = 25m ; b = 25n  (ƯCLN(m;n) = 1)

Khi đó a.b = 3750

<=> 25m.25n = 3750

=> m.n = 6

Ta có 6 = 1.6 = 2.3

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (25;150) ; (150;25) ; (50;75) ; (75;50)

c) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = 180

=> ƯCLN(a;b) . 20.ƯCLN(a;b) = 180

=> [ƯCLN(a;b)]² = 9

=> ƯCLN(a;b) = 3

Đặt a = 3m ; b = 3n (ƯCLN(a;b) = 1)

Khi đó a.b = 180

<=> 3m.3n = 180

=> m.n = 20 

Ta có 20 = 1.20 = 4.5

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (3;60) ; (60;3) ; (12;15) ; (15;12)