theo bài ra ta có:a-3chia hết cho 4,6,7 và a,350

=>a-3 là bội chung của 4,6,7

ta có:bcnn(4,6,7)=168

=>bc(4,6,7)={0,168,336,..,}

do:a-3<347

=>a-3=168 hoặc336

=>a=171hoặc339

Khi đó a+2 chia hết cho 7 và 6 suy ra x+2 thuộc BC(7;6)

Ta có:7=7

         6=2.3            Suy ra BCNN(7;6)=7.2.3=42

a+2 thuộc BC(7;6)={0;42;84;....}

a thuộc{40;82;...}

Mà a<350 nên a thuộc {42;84;124;334}

a chia cho 4 hoặc 6 đều dư 3 => a - 3 chia hết cho 4 và 6

=> \(a-3\in BC\left(4;6\right)\)

Vì \(4=2^2\)

    \(6=2.3\)

=> \(BCNN\left(4;6\right)=2^2.3=12\)

=> \(BC\left(4;6\right)=\left\{12;24;36;48;....\right\}\)

=> \(a-3\in\left\{12;24;36;48;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{15;27;39;51;...\right\}\)

Trong các số trên, bạn lọc ra các số chia hết cho 7 và nhỏ hơn 350 (bạn tự làm nhé).

Vì a:7,4,6 đều dư 3 nên ta tìm BCNN(7,4,6) rồi cộng thêm3

BCNN(7,4,6)=84+3=87

Thử: 87:7=12 dư 3

87:4=21 dư3

87:6=14 dư 3

Vậy đáp án là 87 thỏa mãn đề bài

Chúc bạn hoc tốt !

Theo đề ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮7\\a-1⋮4\\a-1⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-49⋮7\\a-1-48⋮4\\a-1-48⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a-49⋮7;4;6\\ \Rightarrow a-49\in B\left(BCNN\left(7;4;6\right)\right)\in\left\{0;84;168;252;336;420;...\right\}\\ \Rightarrow a+49\in\left\{49;133;217;301;385;459;..\right\}\)

Loai những TH > 400.

Ta thấy số chia cho 4,5,6 mà dư 1 tức là tận cùng bằng số 1
Như vậy số trên có dạng ab1
Phân tích thành : A = 100a + 10 b + 1
= 98a + 2a + 7b + 3b + 1 - Giản lược các số đã chia hết cho 7. Ta còn lại 2a + 3b + 1
Mà số trên chia hết cho 7 nên 2a + 3 b + 1 chia hết cho 7
Do số trên nhỏ hơn 400 nên ta chỉ có số 301
KẾT LUẬN : 301

Do a chia 4, 5, 6 đều dư 1 => a - 1 chia hết cho 3, 4, 5

=> a - 1 chia hết cho 60 => a - 1 = 60 k => a = 60k + 1

mặt khác a < 400 => 60k + 1 < 400 => k < 7(1)

mà a chia hết 7 => 60k + 1 chia hết 7 => k chia 7 dư 5 (2)

Từ (1) , (2) => k = 5

vậy a = 60 . 5 + 1 = 301

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

Theo bài ra, ta có : a-1 chia hết cho cả 4 và 6 => a-1 chia hết cho BCNN(4,6) <=> a-1 chia hết chi 12 => a-1 thuộc B(12)={0;12;24,...,}

<=> a thuộc {1;13;25;....} mà a<400 và a chia hết cho 7 nên a=..... bạn tự tìm nha

ai giúp với

tôi nghĩ ra cách đó rồi nhưng mới tìm được số 49 thôi