1 trường xếp hàng 20,25,30 đều dư 13hs nhưng xếp hàng 45 còn thừa 28 hs.Tính số hs của trường biết nó ko quá 1000
Những câu hỏi liên quan
một trường thcs xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 nhưng xếp hàng 45 còn thừa 28 học sinh.Tính số học sinh của trường đó biết rằng số hs chưa tới 1000
một trường thcs xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 nhưng xếp hàng 45 còn thừa 28 học sinh.Tính số học sinh của trường đó biết rằng số hs chưa tới 1000
Gọi số học sinh là \(n\)(học sinh) \(n\inℕ^∗,n< 1000\).
Số học sinh xếp hàng \(20,25,30\)đều dư \(13\)nên \(n-13\)chia hết cho cả \(20,25,30\)nên \(n-13⋮BCNN\left(20,25,30\right)=300\)
Do đó \(n-13\in\left\{300,600,900\right\}\Leftrightarrow n-13\in\left\{313,613,913\right\}\)
Thử từng trường hợp thấy \(n=613\)thỏa mãn chia cho \(45\)dư \(28\).
Vậy số học sinh của trường đó là \(613\).
một trường thcs xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 nhưng xếp hàng 45 còn thừa 28 học sinh.Tính số học sinh của trường đó biết rằng số hs chưa tới 1000
Gọi số học sinh của trường đó là a (0<a<1000, a∈N)
Ta có a-13 là bội chung của 20; 25; 30 và chia cho 45 dư 28
20=22.5;25=52;30=2.3.5
BCNN(20;25;30)=22.3.52=300
Do đó a-13∈{0; 300; 600; 900; 1200;...}
a∈{13;313;613;913;1213;...}
Vì a<1000 và a chia cho 45 dư 28 thử chọn có số học sinh của trường đó là 613 học sinh.
Số hs của 1 trường khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 hs nhưng khi xếp hàng 45 thì dư 28 hs.Tìm số hs của trường đó.Biết số hs ít hơn 1000
Nếu bớt số hs của trường đi 13 thì số hs còn lại chia hết cho 20; 25; 30
Đặt số hs còn lại của trường là abc
+ Do abc chia hết cho 30 nên abc chia hết cho 2;3;5 (2; 3; 5 là các số nguyên tố cùng nhau)
abc chia hết cho 2; 5 nên c=0 => abc = ab0
+ Do ab0 chia hết cho 20 nên ab chia hết cho 2 => b chẵn
+ Do ab0 chia hết cho 25 => b0 phải chia hết cho 25 và do b chẵn => b=0
=> abc = a00
+ Do a00 chia hết cho 30 nên a0 phải chia hết cho 3 => \(a\in\left\{3,6,9\right\}\)
=> abc\(\in\left\{300;600;900\right\}\) => Số hs toàn trường\(\in\left\{313;613;913\right\}\)
+ Nếu số hs toàn trường bớt đi 28 học sinh thì số học sinh còn lại chia hết cho 45 tức là số học sinh còn lại phải chia hết cho 5 và 9 (5; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau)
=> Số hs còn lại sau khi bớt\(\in\left\{285;585;885\right\}\) Trong các số trên đều chia hết cho 5 nhưng chỉ có duy nhất 585 là chia hết cho 9
=> Số học sinh của trường là 585+28=613 hs
Đúng 0
Bình luận (0)
Một trường THCS xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 13 hs nhưng xếp hàng 45 còn thừa 28 hs. Tính số hs của trường đó. Biết số hs của trường đó ko đến 1000 hs.
Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có :
a -13 chia hết cho 20
Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 25
Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 3
=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :
20= 22.5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN ( 20 , 25 , 30 ) = 22.3 . 52=300
Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :
a - 28 chia hê´t cho 45
Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )
Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )
Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )
Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì 913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )
Vậysố h s của trường đó laˋ 613.
Đúng 1
Bình luận (0)
bạn Phạm Thị Minh Ánh trả lời sai rồi Nguyễn Ngọc linh nhé
Gọi số h/s của trường là a (0<a< 1200) a thuộc N
Ta có a - 15 chia hết cho 20; 25; 30
=> a= 15 thuộc BCNN ( 20; 25; 30)= 22.3.52
=> BC(20;25;30) = BC( 300)= { 0;300;600;900;1200;...}
=> a thuộc {15;315;615;915;1215;...}
mà a < 120;a cha ết 41 nên a= 615
Đáp số: 615
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì còn thừa 28 học sinh.Tính số học sinh của trường đó,biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000 học sinh.
một trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 HS, nhưng nếu xếp hàng 45 thì dư 28 HS .tính số HS của trường đóbiết số HS <1000
giải giúp mình với ! cảm ơn
Gọi số học sinh của trường đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)(a < 1000)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 13}\\a:25\text{ dư 13}\\a:30\text{ dư 13}\end{cases}\Rightarrow a-13\in BC\left(20;25;30\right)}\)
Mà có : 30 = 2.3.5
25 = 52
20 = 22.5
=> BCNN(30;25;20) = 52.22.3 = 300
=> \(BC\left(30;25;20\right)=B\left(300\right)\in\left\{0;300;600;900;1200\right\}\)
=> \(a-13\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{13;313;613;913;1213;...\right\}\)
Lại có : a < 1000 và a : 45 dư 28
=> a = 613
Vậy số học sinh của trường đó là 613 em
10)Biết số hs của trường khoảng từ 700 đến 800 em.Khi xếp 20 hàng,16 hàng,24 hàng đều thừa 1 hs.Tính số hs của trường đó.11)số hs khối 6 của một trường khoảng từ 500 đến 600 hs.Mỗi lần xếp hàng 4 hàng 7,hàng9 đều thừa 2 hs.Tính số hs khối của trường đó.12)một trường có khoảng từ 700-800 hs.Tính số hs của trường biết rằng khi xếp thành hàng 40,hoặc hàng 45 hs đều thừa 3 người
Đọc tiếp
10)Biết số hs của trường khoảng từ 700 đến 800 em.Khi xếp 20 hàng,16 hàng,24 hàng đều thừa 1 hs.Tính số hs của trường đó.
11)số hs khối 6 của một trường khoảng từ 500 đến 600 hs.Mỗi lần xếp hàng 4 hàng 7,hàng9 đều thừa 2 hs.Tính số hs khối của trường đó.
12)một trường có khoảng từ 700-800 hs.Tính số hs của trường biết rằng khi xếp thành hàng 40,hoặc hàng 45 hs đều thừa 3 người
Học sinh khối 6 của một trường Thăng long khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì thừa ra 28 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh chưa đến 1000?
Bài này tính Bội chung nhé