Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 3 dư 2 ,chia 7 dư 3, chia 11 dự 9 và chia hết cho 5.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 11 dư 5, chia 13 dư 8
tìm số tự nhiên a biết rằng 264 chia a dư 35 và 363 chia a thì dư 43( cần lời giải ngay nhé)
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, và chia hết cho 11
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho 2 dư 1 chia 5 duw1 chia 7 dư 3 chia hết cho 9
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
bài 1.Tìm số tự nhiên x biết rằng: x + 15 chia hết cho x + 2.
bài 2. Cho C= 1 + 3 + 32 + 33 +... + 311.Chứng minh rằng: a/ A chia hết 13 b/ A chia hết cho 40
bài 3. Chứng tỏ rằng: a/ 109 + 2 chia hết cho 3 b/ 1010 _- 1 chia hết cho 9; c/6100 - 1 chia hết cho 5 ; d/ 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5.
bài 4. Tìm số tự nhiên n biết 288 chia n dư 38 và 414 chia n dư 14.
bài 5. Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 543; 3567 đều chia cho a dư 3,
bài 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 5 dư 3, chia cho 7 dư 5.
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 3 và chia hết cho 9.
Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.
Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.
Do đó a phải có tận cùng là 1.
- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).
- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).
Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.
Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 2 dư 1, chia cho 5 dư 1 , chia 7 dư 3 và chia hết cho 9
Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất sao cho A chia 2 dư 1,A chia 5 dư 1, A chia 7 dư 3 và chia hết cho 9
Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9). Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171. Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết ràng số đó chia 4 dư 1; chia 5 dư 2; chia 6 dư 3; chia 7 dư 4 và chia hết cho 11
Gọi số cần tìm là A. Khi đó A + 2 là số chia hết cho 5; 6 và 7.
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 5; 6; 7 là: 5 x 6 x 7 = 210
Số cần tìm là: 210 - 2 = 208
ĐS: 208
Bạn xem lời giải ở đây
Câu hỏi của Cao Nhật Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath