Gọi vận tốc anh đi là a; em đi là b (m/phút)

Trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Mà \(\frac{t\text{ anh đi}}{t\text{ em đi}}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)

=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

Mà trung bình mỗi phút anh đi hơn em 20m

=> a - b = 20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{3-2}=\frac{20}{1}=20\)

=> a = 20 . 3 = 60 (m/phút)

     b = 20 . 2 = 40 (m/phút)

Vậy vận tốc trung bình của 2 anh em là:

(60 + 40) : 2 = 50 (m/phút)

KL:

Gọi a, b lần lượt là vận tốc trung bình của anh và em, ta có:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{20}\) và a - b = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{a-b}{30-20}=\dfrac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{30}=2\Rightarrow a=60\)

và \(\dfrac{b}{20}=2\Rightarrow b=40\)

Vậy vận tốc trung bình của anh là: 60m/h

Vận tốc trung bình của em là: 40m/h

Bài làm

a) Vì M là trung điểm của BC

=> MB=MC 

Xét tam giác AMC và tam giác DMB, ta có:

MA=MD ( giả thiết )

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( vì hai góc đối đỉnh )

BM=MC ( chứng minh trên )

=> Tam giác AMC=tam giác DMB ( c.g.c )

Vì tam giác AMC=tam giác DMB 

=> AC=BD ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy AC=BD ( đpcm )

b) Vì tam giác AMC = tam giác DMB 

=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MDB}\) ( hai góc tương ứng )

Mà \(\widehat{CAM}\)và \(\widehat{MDB}\)ở vị trí so le trong 

=> AC // BD

Vậy AC // BD ( đpcm )

# Chúc bạn học tốt #