1. Đề sai với $n=1$.

2. 

Nếu $n$ chẵn thì hiển nhiên $n(n+5)\vdots 2$

Nếu $n$ lẻ thì $n+5$ chẵn $\Rightarrow n(n+5)\vdots 2$

Vậy $n(n+5)\vdots 2$ với mọi $n\in\mathbb{N}$

3.

Vì $n+7, n+8$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 số này sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.

$\Rightarrow (n+7)(n+8)\vdots 2$

$\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 2(1)$

Lại có:

Nếu $n\vdots 3\Rightarrow n+3\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư 1 thì $n+8\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư 2 thì $n+7\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$

Vậy $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 6$

10^k + 8^k + 6^8 là chẵn

9^k + 7^k + 5^k là lẻ

mà chẵn - lẻ là lẻ 

=> hiệu trên là lẻ

tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy

chiu

tk nhe

xin do

bye

giống bài tui quá

a, nếu n chia hết cho 3 thì suy ra ĐPCM

   nếu n chia 3 dư 1 thì n+2003 chia hết cho 3 suy ra ĐPCM

  nếu n chia 3 dư 2 thì n+ 1009 chia hết cho 3 suy ra ĐPCM

b, nếu n chia hết cho 2 thì 3n + 20^ 2001 chia hết cho 3 vì 20 là số chắn nên 20^2001 chia hết cho 2 . Suy ra ĐPCM

   nếu n chia 2 dư 1 thì 5n là lẻ, 21 là lẻ nên 21^1000 là lẻ nên 5n + 21^1000 là chắn nên chia hết cho 2 suy ra ĐPCM

a)Ta có :7⁴ⁿ-1=...1-1=...0\(⋮\)5

Vậy 7⁴ⁿ-1\(⋮\)5

b)Ta có 3⁴ⁿ⁺¹+2=3⁴ⁿx3+2=...1x3+2=...3+2=...5\(⋮\)5

Vậy ...

c)Ta có :2⁴ⁿ⁺¹+3=2⁴ⁿx2+3=...6x2+3=...2+3=...5\(⋮\)5

Vậy ...

d)Ta có :2⁴ⁿ⁺²+1=2⁴ⁿx2²+1=...1x4+1=...4+1=...5\(⋮\)5

Vậy ...

e)Ta có :9²ⁿ⁺¹+1=9²ⁿx9+1=...1x9+1=...9+1=...0\(⋮\)10

Vậy

f)mik ko biết làm

g)mik cũng ko biết làm

bạn cố gắng làm câu f và câu g giúp mình nha