Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
24 tháng 10 2016 lúc 21:38

Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) (a;b;c \(\in\) N*)

Ta có:

\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)

\(B< \frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)

=> A > B

Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
xinh xinh
27 tháng 2 2017 lúc 11:41

Ta thấy B < 1 và 9 > 1 nên ta có:

            B <     1020 + 1 + 9 / 1021 + 1 + 9

  =>      B <     1020 + 10 / 1021 + 10

  =>      B <     10(1019 + 1) / 10(1020 + 1)

=>        B <     1019 + 1 / 1020 + 1 = A

 =>        B < A

Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
Phan Thi Thuy Trang
24 tháng 10 2016 lúc 21:50

Ta thấy:A=\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)=>10A=\(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}\)

=>10A=\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}\)

=>10A=1+\(\frac{9}{10^{20}+1}\)

Ta thấy:B=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

=>10B=\(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}\)

=>10B=\(\frac{10^{21}+1+9}{10^{21}+1}\)

=>10B=1+\(\frac{9}{10^{21}+1}\)

Do \(\frac{9}{10^{20}+1}\)\(\frac{9}{10^{21}+1}\)=>A > B

Orochimaru
Xem chi tiết
lo ngoc linh
7 tháng 3 2017 lúc 21:16

10A=\(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}\)=\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}\)=\(1\)+\(\frac{9}{10^{20}+1}\)

10B=\(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}\)=\(\frac{10^{21}+1+9}{10^{21}+1}\)=\(1\)+\(\frac{9}{10^{21}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{20}+1}\)>\(\frac{9}{10^{21}+1}\)nên 10A>10B\(\Rightarrow\)A>B

๖ۣۜBá ๖ۣۜVươηɠ
Xem chi tiết
kudo shinichi
20 tháng 7 2018 lúc 18:05

Ta chứng minh bài toán phụ:

Với a<b thì\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(c\inℕ^∗\right)\)

Ta có: \(a< b\)

\(\Rightarrow ac< bc\)

\(\Rightarrow ac+ba< bc+ba\)

\(a\left(b+c\right)< b.\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

                 đpcm

Áp dụng vào bài toán ta có:

\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)

Vậy \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}>\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

Tham khảo nhé~

I don
20 tháng 7 2018 lúc 17:56

Đặt  \(A=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)

\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)

\(\Rightarrow10B=\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}=\frac{10^{21}+1+9}{10^{21}+1}=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{21}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{20}+1}>1+\frac{9}{10^{21}+1}\)

\(\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

Mr.Zoom
Xem chi tiết
Ngô Bá Hùng
25 tháng 7 2019 lúc 18:09
https://i.imgur.com/jWx3LMv.jpg
hahungdauden
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Dương Ngọc Thắng
27 tháng 4 2016 lúc 19:44

Do \(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)<1

\(\Rightarrow B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)<\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)

\(\Rightarrow\)B<A hay A<B

Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết