cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AD VÀ BC băng nhau đường cheo AC vuông góc với cạnh bên BC biết AD=5a,AC=12a .tính chiều cao hình thang và\(\frac{sinB+cosB}{SinB-cosB}\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD
a) tính các góc của hình thang cân
b) cmr: CD = 2AB
Cho hình thang ABCD có cạnh bên AD và bc bằng nhau, đg chéo AC vuông góc với cạnh bên BC biết AD=5a, AC=12a. Tính
\(a.\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}\) b. Tính chiều cao của hình thang ABCD
a,\(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\frac{\frac{sinB}{cosB}+\frac{cosB}{cosB}}{\frac{sinB}{cosB}-\frac{cosB}{cosB}}=\frac{tanB+1}{tanB-1}\) (1)
doABCD co AD=BC=5a
nen trong tam giac vuong ABC co \(tanB=\frac{12a}{5a}=\frac{12}{5}\)
thay vao (1) ta co\(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}=\frac{\tan B+1}{\tan B-1}=\frac{\frac{12}{5}+1}{\frac{12}{5}-1}=\frac{17}{7}\)
b, áp dụng đl pitago vào tam giác vuông ABC có \(AB^2=AC^2+CB^2\Rightarrow AB=13a\)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC \(CH\cdot AB=AC\cdot AB\Rightarrow CH=\frac{12\cdot5}{13}=\frac{60}{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hinh thang ABCD co canh ben AD va BC bang nhau duong cheo AC vuong goc voi Canh BC,AD=5a,AC=12a
a)\(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}\)
b) Tính chiều cao của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD 5a, AC 12aTính sin
sin
B
+
c
o
s
B
sin
B
-
cos
B
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a
Tính sin sin B + c o s B sin B - cos B
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
A B 2 = B C 2 + A C 2 = 5 a 2 + 12 a 2 = 169 a 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hthang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo Ac vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a
a) Tính sinB + cosB/ sinB - cosB
b) tính chiều cao của hthang ABCD
a) Có AD=BC=5a, AC=12a
Xét tam giác ABC vuộng tại C=> AB^2 =169a^2 <=> AB= 13a ( đlý Pitago )
Xét tam giác ABC vuộng tại C, có: SinABC =12a/13a, CosABC= 5a/13a
=> ( sin B + cosB )/ (sinB -cosB) = ( 12a/13a + 5a/13a)/(12a/13a - 5a/13a)= 17/7
b) Trong tam giác ADC, Kẻ AH vuông góc DC
Trong tam giác ACB, Kẻ CK vuông góc AB
Có AB//DC ( t/c hình thang)
mà AD vuông góc DC
=> AD vuông góc AB (1)
Tương tự có CK vuông góc DC (2)
(1)(2) => tứ giác ABCD là hcn ( dhnb hcn)
=> AD=CK
Xét tam giác ABC vuông tại C có CK là đường cao AB
<=> AB.CK= CB.CA
=> 13a.CK = 5a.12a
<=> CK= (60/13)a = AH
Xét tam giác AHC vuông tại H có HC= (144/13)a ( pitago)
Xét tam giác AHD vuông tại H có HD= (25/13)a ( pitago)
Mà H nằm giữa DC => DC = HC + HD = 13a
=> S ABCD= 1/2AH(AB+CD)= 1/2. (60/13)a. (13a +13a)= 60 a^2 (đvdt)
Chúc bạn học tốt!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và góc D bằng ̣̣̣90 độ .Đường chéo bd vuông với cạnh bên BC và BD=BC.
a)Tính các góc của hình thang .
b)Biết AB=3cm .Tính BC,CD.
LÀM NHANH HỘ MÌNH VỚI NHA . THANK YOU.
cho hình thang abcd . Hai đáy ab và cd các cạnh bên ad và bc kéo dài cắt nhau tại k . Cho biết diện tích hình tam giác kcd gấp 1,5 lần diện tích tam giác kac .Tính các cạnh đáy của hình thang biết diện tick hình thang là 3,75 xăng ti mét vuông và chiều cao của nó là 10 cm
cho hình thang ABCD có góc A và góc D là góc vuông có cạnh AB bằng 36 cm , cạnh DC bằng 45 cm , cạnh AD bằng 40 cm . Trên cạnh AD lấy đoạn DM bằng 10 cm . Từ M vẽ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N . Tính diện tích hình thang
Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. D và E là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết AB = 6 cm, BC = 10 cm.
a) Tính BH, AH, \(\dfrac{AD}{AE}\)
b) CM: DE = BC . sinB . cosB
a) Ta có: \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)
Ta có: \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
\(\Delta AHB\) vuông tại H có đường cao HD \(\Rightarrow AD.AB=AH^2\)
\(\Delta AHC\) vuông tại H có đường cao HE \(\Rightarrow AE.AC=AH^2\)
\(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b) Vì \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow DAEH\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\)
Ta có: \(BC.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(\Rightarrow BC.sinB.cosB=DE\)
Đúng 1
Bình luận (0)