Tìm x thuộc n biết x chia cho 31 dư 28 , x chia cho 8 dư 7 . biết x là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số
Mấy bạn ơi ! GIúp mik 2 bài nha !
Bài 1 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất có 3 chữ số biết x : 8 dư 7 , chia 31 thì dư 28 .
Bài 2 : Tìm số tự nhiên a có 3 chữ số biết a chia 17 dư 8 , chia cho 25 dư 16 .
Trả lời\
Câu 1 : Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a thuộc N ; a < 999 )
a chia 8 dư 7 => ( a + 1 ) chia hết cho 8
a chia 31 dư 28 => ( a + 3) chia hết cho 31
Ta có ( a + 1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( a + 3 ) + 62 chia hết cho 31
Vậy ( a + 65 ) chia hết cho 8 và 31
=> a + 65 chia hết cho 248
Vì a < 999 nên ( a + 65 ) < 1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì a cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
=> a = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
Bài 1.
Gọi số cần tìm là x (x X ; x 999)
x chia 8 dư 7 =>(x+1) chia hết cho 8
x chia 31 dư 28 =>(x+3)chia hết cho 31
Ta có (x+1 ) +64 chia hết cho 8 =(x+3)+62 chia hết cho 31
Vậy (x+65)chia hết cho 8 ;31
Mà ( 8;31)=1
=>x+65 cia hết co 248
Vì x 999 nên (x+ 65) 1064
Để x là số tự nhiên lớn nhất thõa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thõa mãn
=> x=927
Vậy số x cần tìm là:927
Câu 2
Ta có a chia 17 dư 8 => a - 8 chia hết cho 17 => a - 8 + 17 = a + 9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16 => a - 16 chia hết cho 25 => a - 16 + 25 = a + 9 chia hết cho 25
=> a + 9 chia hết cho 17 và 25
=> a + 9 = BC( 17; 25 )
mà ( 17 ; 25 ) = 1
=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 25 = 425
=> a + 9 = B(425) = ( 425 ; 850 ; 1275 ; ... )
=> a = ( 416 ; 841 ; 1266 ; ... )
Vì a là số có 3 chữ số nên a = 841
Vậy a = 841
Giúp mình với,khẩn cấp
1.Tìm x,y:
x+6=y.(x-1)
2.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia cho 8 dư 7,chia cho 31 dư 28
3.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết khi chia cho 15 dư 14,chia cho 36 dư 35
tìm x, y nguyên dương biết (x+1) chia hết cho y và (y+1) chia hết cho x
tìm số n lớn nhất có 3 chữ số biết n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28
Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N ; a \(\le\)999 )
Theo đề bài , ta có :
a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 ) \(⋮\)8 .
a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28
Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31
Mà ( 8 ; 31 ) = 1
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248
Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)
\(\Rightarrow a=927\)
Vậy số cần tìm là \(927\)
1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Vì vai trò của x , y bình đẳng nên có thể giả sử \(x\le y\) .
- Nếu x = 1 thì \(x+1=2\)\(⋮\)\(y\) \(\Rightarrow\)\(y=1\)hoặc \(y=2\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;2\right)\)
- Nếu \(x\ge2\)thì \(2\le x\le y\)
Có \(\hept{\begin{cases}x+1⋮y\\y+1⋮x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(xy+x+y+1\right)⋮xy\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+y+1\right)⋮xy\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+1}{xy}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\)là số nguyên dương .
Mà \(2\le x\le y\)nên \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)
Từ đó suy ra : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1\)(1)
\(\Rightarrow1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{5}{2x}\Rightarrow2x\le5\)\(\Rightarrow x=2\)
Thay vào (1) ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2y}=1\Rightarrow y=3\)
Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\)phải tìm là ( 1 ; 1 ) , ( 1 ; 2) , ( 2 ; 1) , ( 2 ; 3 ) , (3 ; 2).
Tìm x là số tự nhiên nhỏ nhất biết x chia cho 8 dư 7 và x chia cho 31 dư 28
Giúp mình nha................
Theo bai ra ta co:
A=8x+7
A=31x+28
(voi x, b nguyen duong va nho nhat)
=>8x+7=31b+28
=>8x-31b=21
=>x=(21+31b)/8
=3+4b-(3+b)/8
x nguyen duong va nho nhat khi 3+b nho nhat va chia het cho 8; (3+b)/8 < 3+4b
=>b=5
=>x=(21+31b)/8=22
Thay vao x ta được x=8a+7=8.22+7=183
Vậy x=183
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x chia cho 8 dư 7 cho 31 dư 28
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng lấy số đó chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 dư 28. Tìm số đó
-b=8a+7=31b+28
=>(n-7)/8=a
b=(n-28)/31
a-4b=(-n+679)/248=(-n+183)/248+2
vi a,4bnguyen nen a-4b nguyen
=>(-n+183)/248 nguyen
=>-n+183=248d=>n183-248d
.......................................
đến đây thì chắc bạn làm được rồi n=927
số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số , khi chia cho 8 dư 7, chia cho 31 dư 28. số cần tìm là
tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số biết số đó kì chia cho 8 thì dư 7 chia cho 31 thì dư 28
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.
A. 927
B. 183
C. 431
D. 729