a)Gọi vận tốc hai xe lần lượt là \(v_1;v_2\left(km/h\right)\).

Hai xe chuyển động cùng chiều, nên vận tốc của chúng là:

\(t\cdot\left(v_1+v_2\right)=S\Rightarrow v_1+v_2=\dfrac{S}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{20}{60}}=15\left(1\right)\)

Quãng đường xe thứ nhất đi và xe thứ hai đi cùng trên đoạn đường đó là:

\(S_1=S_2\Rightarrow3v_1=2v_2\Leftrightarrow3v_1-2v_2=0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=6km/h\\v_2=9km/h\end{matrix}\right.\)

b)Nếu xe thứ nhất khởi hành trước thì:

\(v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=v_2\cdot t\Rightarrow6\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=5t\)

\(\Rightarrow t=3h\)

Nơi gặp cách A một đoạn: \(S_A=v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=6\cdot\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=15km\)

Đổi 2h40ph=8/3 giờ

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h), vận tốc xe thứ hai là y (km/h) với x;y>0

Do 2 xe đi ngược chiều gặp nhau sau 3 giờ nên: \(x+y=\dfrac{120}{3}=40\)

Quãng đường xe thứ nhất đi được sau 2h40ph: \(\dfrac{8x}{3}\) (km)

Quãng đường còn lại: \(120-\dfrac{8x}{3}\)

Do hai xe gặp nhau khi xe thứ 2 đi được 1 giờ nên:

\(x+y=\left(120-\dfrac{8x}{3}\right):1\Leftrightarrow\dfrac{11x}{3}+y=120\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\\dfrac{11x}{3}+y=120\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\end{matrix}\right.\)

đổi 1h30p = \(\frac{3}{2}\)(giờ)

trong 3/2 giờ thì xe thứ 1 đi được :

\(\frac{3}{2}:5=\frac{3}{10}\)(quãng đường)

trong 3/2 giờ thì thì xe thứ 2 đi được:

\(\frac{3}{2}:6=\frac{3}{12}\)(quãng đường )

quãng đường đi được của xe 1 và xe 2 là :

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{12}=\frac{11}{20}\)(quãng đường)

lúc đó , 2 xe cách nhau số phần quãng đường là :

\(1-\frac{11}{20}=\frac{9}{20}\)(quãng đường)

quãng đường AB dài : 

\(27:\frac{9}{10}=30\left(km\right)\)

Vận tốc xe thứ 1 là :

\(30:5=6\)(km/h)

vận tốc xe thứ 2 là :

\(30:6=5\)(km/h)

Đáp số : xe thứ 1 : 6km/h

              xe thứ 2:5km/h

Gọi vận tốc xe 1 và xe 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

10/3a=2,8b và 1,25|a-b|=25

=>a/b=14/5:10/3=14/5*3/10=42/50 và |a-b|=20

=>a/b=21/25 và |a-b|=20

=>25a=21b và b-a=20

=>a=105; b=125