1.
a. tìm số có hai c/s biết nếu nhân số đó với 135 ta được một số chính phương
b.tìm số có 2 c/s biết nếu nhân số đó với 45 ta được một số chính phương
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng:
a) Nếu nhân số đó với 45 thì được 1 số chính phương
b) Nếu nhân số đó với 135 thì được 1 số chính phương
tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng : nếu nhân số đó với 135 thì ta được một số chính phương
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được một số là số chính phương.
Tím số tự nhiên có hai số chữ số,biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được một số chính phương
Gọi số cần tìm là ab ( a,b\(\in\)N , 0 < a < 10 , 0\(\le\)b < 10 ) Theo đề bài ta có :
ab.135 = m2( m\(\in\)N ) \(\Leftrightarrow\)( 10a+b ).32.3.5=m2\(\Leftrightarrow\)[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì ( 3,5 ) = 1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho 3 và 5 .
Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải bằng 5
Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3 , khi đó a = 1,4,7
Thử lại thấy a = 1 ( Đ ) .
Vậy số cần tìm là 15 .
Tìm STN có 2 c/s biết số đó nhân với 135 thì được một số chính phương
Gọi số cần tìm là n , ta có 135.n = a^2 hay 3^3 . 5 . n = a^2 .
Vì số chính phương chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên :
n=3.5.k^2 ( k là STN ) .
Vì n là số có hai chữ số nên 10< hoặc = 3.5.k^2 < hoặc = 99
=> k^2 =1 hoặc 4
Nếu k^2 = 1 thì n= 15 .
Nếu k^2 = 4 thì n= 60
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60 .
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được 1 số chính phương.
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được 1 số chính phương.
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm : 135xA
mà 135xA là số chính phương
Đặt 135xA=K2(K thuộc N*)
hay 33x5xA=K2
vì 1 số chính phương khi phân tích ra thùa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn không chứa các thừa số nguyên tố với số lẻ.
Nên ta có K2=32x5x(3x5xY2)(A=3x5xY2)
Mà A là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99
=>10<3x5xY2<99
=> 1<Y2<6
=> Y2 thuộc {1;4}
+ nếu Y2=1
Khi đó A=3x5x1=15
Ta có 15x135=2025=452 - là số chính phương ( thỏa mãn )
+ nếu Y2=4
khi đó A=3x5x4=60
Ta có 60x135=8100=902-là số chính phương ( thỏa mãn )
Vậy số tn có 2 chữ số cần tìm là 15 và 60
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được 1 số chính phương