Gọi số cần tim là abcd

Trong số đó luôn có số 4,5,2 đứng cạnh nhau nên ta coi cụm số 4,2,5 là 1 chữ số  ⇒ số cần tìm có 2 chữ số

Vì số cần tìm là số chẵn nên    d∈{2,4,6,8}

Th1: cụm số 4,2,5 đứng đầu

Xếp 3 số  4,2,5 có 3! cách 

Chữ số d có 2 cách

⇒ n1=2.3!=12

TH2:  cụm 4,2,5 đứng cuối

d   có 2 cách ,  c  có 2 cách,  b có 1 cách   và a có 6 cách 

⇒n2= 2.2.1.6=24

  n1+n2 =24+12=36 số

Gọi số có 4 chữ số đó là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(d=4\Rightarrow c=5\)

Khi đó cặp ab có \(A_7^2=42\) cách chọn

TH2: \(d\ne4\Rightarrow d\) có 3 cách chọn

Trong bộ abc, chữ số còn lại (ngoài 4 và 5) có 6 cách chọn

Hoán vị 3 chữ số abc sao cho 4 và 5 luôn cạnh nhau: \(2!.2!=4\) cách

\(\Rightarrow3.6.4=72\) số

Tổng cộng: \(42+72=114\) số

1240 ; 1420; 1540; 1250

Các số đó là:

1240;1540;1250;1420

chia hết cho 5 nên tận cùng phải là 0 hoặc 5.

* tận cùng là 0

có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn

3 cách chọn chữ số hàng trăm

2 cách chọn chữ số hàng chục

(đơn vị thì ta đã chọn là 0 rùi)

4x3x2 = 24 số

* tận cùng là 5

4 cách chọn hàng nghìn

3 cách chọn chữ số hàng trăm

2 cách chọn chữ số hàng chục

(đơn vị thì ta đã chọn là  rùi)

4x3x2 = 24 số

24 + 24 =42 số

đáp số : 42 số

8750 nha bn

TL:

Từ 4 chữ số 0 ,5 ,7 ,8 ,ta lập được số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là;8750

HT

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Số mới là a0b

Ta có: ab x 9 = a0b

=> (10 x a + b) x 9= 100 x a + b

=> 90 x a + 9 x b = 100 x a + b

=> 9 x b - b = 100 x a - 90 x a

=> 8 x b = 10 x a

=> 4 x b = 5 x a

=> 4 x b chia hết cho 5

Do 4 không chia hết cho 5 => b chia hết cho 5

Mà a khác 0 => 5 x a khác 0 => 4 x b khác 0 => b khác 0 => b = 5

=> a = 4

Vậy số cần tìm là 45

Hàng đơn vị có 1 cách chọn

Vậy có tất cả:

4 x 3 x 2 x 1 = 24 (số)

Chữ số hàng trăm xuất hiện số lần là:

24 : 4 = 6 (lần)

Chữ số hàng trăm ; hàng chục và hàng đơn vị xuất hiện số lần là:

24 : 6  = 4 (lần)

Tổng của 24 số đó là:

(1 + 2 + 3 + 4) x 1000 x 6 + (1 + 2 + 3 + 4) x 100 x 4 + (1 + 2 + 3 + 4) x 10 x 4 + (1 + 2 + 3 + 4) x 1 x 4

= 10 x 1000 x 6 + 10 x 100 x 4 + 10 x 10 x 4 + 10 x 1 x 4

= 60 000 + 4000 x 400 + 40

= 64440 

lập được 24 số.còn chắc tính nhanh thì tiu ko biết

Tớ ghi thiếu sửa ở trên là: 

Hàng nghìn có 4 cách chọn 

Hàng trăm có 3 cách chọn 

Hàng chục có 2 cách chọn 

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số

a. Số số lập được: \(5.5=25\) số

b. \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là abcd

TH1: d=0 \(\Rightarrow abc\) có \(A_5^3=60\) cách

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách, abc có \(4.4.3=48\)

Tổng cộng: \(60+2.48=156\) số

d. Gọi số đó là abcde

e có 3 cách chọn

abcd có \(4.4.3.2=96\) cách

Tổng cộng: \(3.96=288\) số

gọi số lập được   có dạng abcd  ( a#0)

a có  6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

=> có 6.5.4.3 = 360 số thỏa mãn

Vì là số chẵn nên ta có :2 cách chọn chữ số hàng đơn vị (2 hoặc 4) 

  3 cách chọn chữ số hàng chục

  2 cách chọn chữ số hàng trăm

Từ 4 chữ số đó có thể viết đc : (2 x 3 x 2):2= 6 số chẵn có 3 chữ số khác nhau

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Trong đó c có: 2 cách chọn

               a có: 3 cách chọn

               b có:  2 cách chọn

          Số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số đã cho là: 

              2 \(\times\) 3 \(\times\) 2 = 12 (số)

Đáp số: 12 số.