\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)

Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được

\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)

\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)

\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)

\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)

Vậy S chia hết cho 126

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó

xin lỗi bạn nha! Mình hổng có biết

các bạn help

1 năm có 365 ngày và 52 tuần ( dư 1 ngày ) năm nhuận có 366 ngày và 52 tuần ( dư 2 ngày )

         Số ngày trong 36 năm là :

                     365 . 36 = 13140 ( ngày )

        Số ngày nghỉ của ông Bình ( không tính các ngày thừa ra trong một năm ) của một năm  là :

                     52 . 2 = 104 ( ngày )

        Số ngày nghỉ trong 36 năm là :

                     104 . 36 = 3744 ( ngày ) 

Vì một năm có 52 tuần và còn dư 1 ngày ( năm nhuận dư 2 ngày ) . Nên trong 36 năm sẽ có thêm số ngày ( không tính các ngày của năm nhuận ) là :

                     36 . 1 = 36 ( ngày )

        Số năm nhuận trong số 36 năm làm việc là :

                     36 : 4 = 9 ( năm ) 

        Số ngày tăng thêm là :

                    1 . 9 = 9 ( ngày )

       Vậy tăng tất cả số ngày là :

                   36 + 9 = 45 ( ngày ) 

       Số tuần lễ tăng thêm là : 

                   45 : 7 = 6 ( dư 3 ngày )

       Số ngày nghỉ ( của các tuần tăng thêm ) của ông Bình là :

                   2 . 6 = 12 ( ngày )

      Tổng số ngày nghỉ của ông Bình là : 

                   3744 + 12 = 3756 ( ngày )

       Số ngày nghỉ lễ của ông Bình trong 36 năm là :

                  36 . 10 = 360 ( ngày )

       Tổng số ngày nghỉ của ông Bình là :

                  3756 + 360 = 4116 ( ngày )

       Tính cả số ngày còn dư trong năm nhuận thì có số ngày là :

                 13140 + 9 = 13149 ( ngày )

       Số ngày đi làm của ông Bình là :

                 13149 - 4116 = 11033 ( ngày )

                          Đáp số : 11033 ngày.

           Đây chỉ là cách nghĩ của mk thôi . Bạn nào có cách làm đúng hơn bảo mk với nhé!!

           Sorry vì các biểu thức hơi lộn xộn nên sẽ khá khó hiểu .

\(5+5^3+5^5+5^7+..+5^{27}\)

\(=\left(5+5^3\right)+5^4\left(5+5^3\right)+...+5^{24}\left(5+5^3\right)\)

\(=130+130\cdot5^4+...+130\cdot5^{24}\)

\(=130\left(1+5^4+..5^{24}\right)\)

Vì \(130⋮26\Rightarrow5+5^3+5^5+...+5^{27}⋮26\left(đpcm\right)\)

Ta có: B = 3 + 3⁵ + 3⁷ + .... + 3¹⁹⁹¹

=> B = (3 + 3⁵) + (3⁷ + 3¹¹) + .... + (3¹⁹⁸⁷ + 3¹⁹⁹¹) 

=> B = 3.(1 + 3⁴) + 3⁷.(1 + 3⁴) + ... + 3¹⁹⁸⁷.(1 + 3⁴)

=> B = 3.82 + 3⁷.82 + .... + 3¹⁹⁸⁷. 82

=> B = 82.(3 + 3⁷ + ... + 3¹⁹⁸⁷) chia hết cho 41

vì 20 chia hết cho 12 , 36 chia hết cho 12 nên 120a+36b chia hết cho 12

a, 1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

=> 10^69.10^3 chia hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=> 10^72 + 8 chia hết cho 8

Ta có: 10^72 + 8= 100000....008

1+0+0+...+0+8= 9

=> 10^72 + 8 chia hết cho 9

Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn

S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....

Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M

Chúc học tốt

6/7/8/9