Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
Chứng minh rằng S chia hết cho 126
BẠN NÀO LÀM NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO.
HẠN ĐẾN NGÀY THỨ 7 NGÀY 14 THÁNG 10 NĂM 2017 NHA.NHANH LÊN MÌNH CẦN GẤP
Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
Chứng minh rằng S chia hết cho 126
BẠN NÀO LÀM NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT MÌNH TICK CHO.
HẠN ĐẾN NGÀY THỨ 7 NGÀY 14 THÁNG 10 NĂM 2017 NHA.NHANH LÊN MÌNH CẦN GẤP
\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)
Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)
\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)
\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)
Vậy S chia hết cho 126
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó
ngày 18 tháng 2 là thứ 6[ năm không nhuận]
hỏi ngày 1 tháng 5 là thứ mấy
mình sẽ tick cho ai nhanh và đúng nhất
Bài 2:
Tính đến thứ 7/31/12/2016.Ông Bình đã đi làm bao nhiêu ngày. Biết rằng trong 36 năm làm việc ( Từ thứ 5/1/1/1981) ông chỉ nghỉ vào 2 ngày cuối tuần và mỗi năm có 10 ngày nghỉ lễ
Giúp mình với mình đang cần gấp!!
Ai nhanh mình sẽ tick và kết bạn !!
1 năm có 365 ngày và 52 tuần ( dư 1 ngày ) năm nhuận có 366 ngày và 52 tuần ( dư 2 ngày )
Số ngày trong 36 năm là :
365 . 36 = 13140 ( ngày )
Số ngày nghỉ của ông Bình ( không tính các ngày thừa ra trong một năm ) của một năm là :
52 . 2 = 104 ( ngày )
Số ngày nghỉ trong 36 năm là :
104 . 36 = 3744 ( ngày )
Vì một năm có 52 tuần và còn dư 1 ngày ( năm nhuận dư 2 ngày ) . Nên trong 36 năm sẽ có thêm số ngày ( không tính các ngày của năm nhuận ) là :
36 . 1 = 36 ( ngày )
Số năm nhuận trong số 36 năm làm việc là :
36 : 4 = 9 ( năm )
Số ngày tăng thêm là :
1 . 9 = 9 ( ngày )
Vậy tăng tất cả số ngày là :
36 + 9 = 45 ( ngày )
Số tuần lễ tăng thêm là :
45 : 7 = 6 ( dư 3 ngày )
Số ngày nghỉ ( của các tuần tăng thêm ) của ông Bình là :
2 . 6 = 12 ( ngày )
Tổng số ngày nghỉ của ông Bình là :
3744 + 12 = 3756 ( ngày )
Số ngày nghỉ lễ của ông Bình trong 36 năm là :
36 . 10 = 360 ( ngày )
Tổng số ngày nghỉ của ông Bình là :
3756 + 360 = 4116 ( ngày )
Tính cả số ngày còn dư trong năm nhuận thì có số ngày là :
13140 + 9 = 13149 ( ngày )
Số ngày đi làm của ông Bình là :
13149 - 4116 = 11033 ( ngày )
Đáp số : 11033 ngày.
Đây chỉ là cách nghĩ của mk thôi . Bạn nào có cách làm đúng hơn bảo mk với nhé!!
Sorry vì các biểu thức hơi lộn xộn nên sẽ khá khó hiểu .
làm ơn mọi người hãy giúp mình giải bài này trong ngày hôm nay với mình sẽ tick ch 4 bạn trả lời nhanh nhất
chứng minh rằng 5+5^3+5^5+...+5^27 chia hết cho 26
\(5+5^3+5^5+5^7+..+5^{27}\)
\(=\left(5+5^3\right)+5^4\left(5+5^3\right)+...+5^{24}\left(5+5^3\right)\)
\(=130+130\cdot5^4+...+130\cdot5^{24}\)
\(=130\left(1+5^4+..5^{24}\right)\)
Vì \(130⋮26\Rightarrow5+5^3+5^5+...+5^{27}⋮26\left(đpcm\right)\)
chứng minh rằng B chia hết cho 41 :
B = 3 +3 ^ 5 + 3^ 7 + .... + 3 ^ 1991
( CHÚ Ý ) : 3^5 là 3 mũ 5
BẠN NÀO TRẢ LỜI ĐÚNG NHẤT VÀ NHANH NHẤT MÌNH SẼ TICK 3 TICK
Ta có: B = 3 + 35 + 37 + .... + 31991
=> B = (3 + 35) + (37 + 311) + .... + (31987 + 31991)
=> B = 3.(1 + 34) + 37.(1 + 34) + ... + 31987.(1 + 34)
=> B = 3.82 + 37.82 + .... + 31987. 82
=> B = 82.(3 + 37 + ... + 31987) chia hết cho 41
Giúp mình với!!!!!! Nhanh nha mình sắp nộp ùi
ai làm đúng và nhanh nhất mình tick cho
Chứng mình rằng:
a, (120a + 36b) chia hết cho 12
b,( 5^7 - 5^6 + 5^5 ) chia hết cho 21
c, ( 4^39 + 4^46 + 4^41) chia hết cho 28
d, ( 5^2003 + 5^2002 + 5^2001) chia hết cho 31
e, (7^6 + 7^5 - 7^4) chia hết cho 7
f, ( 10 ^ 19 + 10 ^ 18 + 10 ^ 17) chia hết cho 555
vì 20 chia hết cho 12 , 36 chia hết cho 12 nên 120a+36b chia hết cho 12
chứng minh rằng : a , A = 10 ^72 + 8 chia hết cho 9 và 8
b, B = 7 ^ 2013 - 2 ^ 2013 chia hết cho 5
Làm ơn nhanh lên nhé mình thực sự cần rất gấp bạn nào nhanh thì mình nhất định sẽ tick cho !
Xin hãy giúp mình nhé !
a, 1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=> 10^69.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=> 10^72 + 8 chia hết cho 8
Ta có: 10^72 + 8= 100000....008
1+0+0+...+0+8= 9
=> 10^72 + 8 chia hết cho 9
chứng minh 10^10 + 14 chia hết cho 3 và 5
Mình sẽ tick cho bạn làm nhanh đúng
Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt