a/

Ta có

AB//CD (cạnh đối hbh) => BE//CD

CE//BD (gt)

=> BECD là hình bh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

b/

Ta có

BE=CD (cạnh đối hbh)

AB=CD (cạnh đối hbh)

=> BE=AB => BF là đường trung tuyến của tg AEF 

Ta có

CF//BD (gt)

AD//BC (cạnh đối hbh) => DF//BC

=> BCFD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có

BC=AD (cạnh đối hbh)

BC=DF (cạnh đối hbh)

=> AD=DF => DE là đường trung tuyến của tg AEF

Ta có

BD=CE (cạnh đối hbh)

BD=CF (cạnh đối hbh)

=> CE=CF => AC là trung tuyến của tg AEF

=> AC; BF; DE đồng quy (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)

tự vẽ hình nhé !!!!!???

a) ta có:

AD//BC (ABCD là hình bình hành)

=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)

và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)

mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)

nên góc ADB= góc BCE

Xét tam giác ABD và tam giác BEC

góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)

góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)

AD=BC(ABCD là hình bình hành)

suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)

suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)

mà BD//CE(giả thiết)

nên BECD là hình bình hành

b)tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g) (câu a)

=> AB=BE(2 cạnh tương ứng)

=>FB là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác AEF(1)

ta có:

BD//EF(giả thiết)

AB=BE(chứng minh trên)

suy ra: AD=DF

=>ED là đường trung tuyến thứ 2 của tam giac AEF(2)

ta lại có:

DC//AB hay DC//AE (ABCD là hình bình hành)

AD=DF( chứng minh trên)

suy ra: CE=CF

=> AC là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác AEF (3)

từ (1);(2);(3) suy ra:

3 đt AC, BF ,DE đồng qui

A) ta có:

AD//BC (ABCD là hình bình hành)

=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)

và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)

mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)

nên góc ADB= góc BCE

Xét tam giác ABD và tam giác BEC

góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)

góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)

AD=BC(ABCD là hình bình hành)

suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)

suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)

mà BD//CE(giả thiết)

nên BECD là hình bình hành

a: Xét tứ giác BECD có 

BE//CD

BD//CE

Do đó: BECD là hình bình hành

a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.

=> góc B= góc C

Vì BD và CE là phân giác góc B và C

=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB

Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

góc ECB = góc DBC

góc BCD = góc EBC

Chung cạnh BC

=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)

=> EC = DB

=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)

b) mk chưa biết làm

a)Gợi ý:

     Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.

Ta có:

góc B = (180⁰ - Â) : 2 

rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó   => góc AED = góc B =  (180⁰ - Â) : 2

=> ED // BC   (2 góc đồng vị)

=> BECD là hình thang   (2 cạnh đối song song với nhau)

mà góc B = góc C   (tam giác ABC cân tại A)

=> BECD là hình thang cân   (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)

bài b thì mk chưa học

a) có ^ABC = ^ACB (hiễn nhiên) 
=> ^DBC = ^ECB, BC là cạnh chung 
=> tgiác DBC = tgiác ECB 
=> BE = CD mà AB = AC 
=> AE/AB = AD/AC 
=> ED // BC 

b) từ cm trên đã có BE = CD, ta chỉ cần cm BE = ED? 

Có: ^EDB = ^DBC (so le trong) 
mà ^DBC = ^EBD (BD là phân giác) 

=> ^EDB = ^DBC = ^EBD 
=> tgiác BED cân tại E 
=> BE = ED 

c) 
*AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J 
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có: 

EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI 
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J 
Vậy A,I,J thẳng hàng 

*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J 
hiễn nhiên ta có: 
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC) 
mặt khác: 
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh) 
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO 

=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB 

=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J 

Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng 

a)   Tứ giác BECD có:  BD // CE (gt) và BE // CD (do AB // CD)

\(\Rightarrow\)BECD  là hình bình hành

b)   ABCD là hbh \(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC  (1)

BECD là hbh \(\Rightarrow\)BE = CD ; CE = BD   (2)

Tứ giác BCFD có CF // BD (gt) ;  DF // BC ( do AD // BC) 

\(\Rightarrow\)BCFD là hbh \(\Rightarrow\)FD = BC ; FC = DB   (3)

Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\)DA = DF;  CF = CE;  BE = BA

hay AC; FB; ED là 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)AEF 

\(\Rightarrow\)AC; BF; DE đồng quy