9C

Là không có chính kiến của bản thân

- Thể hiện tính kỉ luật: (1), (2), (6), (7)

- Biểu hiện đạo đức: (3), (4), (5)

A

A

Câu A

1.B

2.A

3.C

4.D

5.B

6.D

\(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\) 

Thấy : \(sinx+cosx+2\ge-1-1+2=0\)  . " = " ko xảy ra nên : \(sinx+cosx+2>0\) 

Suy ra : \(\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)  (*)

(*) có no \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\Leftrightarrow2y^2-6y+5\ge4y^2-4y+1\Leftrightarrow-2y^2-2y+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow-y^2-y+2\ge0\)  \(\Leftrightarrow-2\le y\le1\)

Suy ra : Max y = 1 . Chọn B 

21 : \(cosx-\sqrt{3}sinx=0\) 

cos x = 0 thay vào : sin x = 0 ( L ) 

cos x khác 0 \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\); ta có : \(1-\sqrt{3}tanx=0\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

22 :  xét 2 th : cos x = 0 và cos x khác 0 

49.

\(\Leftrightarrow m.sin2x+2\left(cos2x+1\right)=m+5\)

\(\Leftrightarrow m.sin2x+2cos2x=m+3\)

Pt có nghiệm khi:

\(m^2+2^2\ge\left(m+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow6m\le-5\Rightarrow m\le-\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1\right\}\)

50.

\(\Leftrightarrow m.2sin^2x+4sinx.cosx+3m.2cos^2x=2\)

\(\Leftrightarrow m\left(1-cos2x\right)+2sin2x+3m\left(1+cos2x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow m.cos2x+sin2x=1-2m\)

Pt có nghiệm khi:

\(m^2+1\ge\left(1-2m\right)^2\Leftrightarrow3m^2-4m\le0\)

\(\Rightarrow m\in\left[0;\dfrac{4}{3}\right]\)

51.

ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)

\(\dfrac{5-4cosx}{sinx}=\dfrac{6tana}{1+tan^2a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5-4cosx}{sinx}=\dfrac{6sina}{cosa}.cos^2a=3sin2a\)

\(\Leftrightarrow5-4cosx=3sin2a.sinx\)

\(\Leftrightarrow3sin2a.sinx+4cosx=5\)

Pt có nghiệm khi:

\(\left(3sin2a\right)^2+4^2\ge5^2\)

\(\Leftrightarrow sin^22a\ge1\)

\(\Leftrightarrow sin^22a=1\Leftrightarrow cos2a=0\)

\(\Leftrightarrow2a=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow a=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\Rightarrow a=\left\{\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4};\dfrac{5\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right\}\)

Em tự cộng và chọn kết quả nhé

52.

\(\Leftrightarrow2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)+2sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=m^2+\sqrt{3}sin2x-cos2x\)

\(\Leftrightarrow2sin2x.cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)+2cos2x.sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)+2=m^2+\sqrt{3}sin2x-cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x+cos2x+2=m^2+\sqrt{3}sin2x-cos2x\)

\(\Leftrightarrow2cos2x=m^2-2\)

\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{m^2-2}{2}\)

Do \(-1\le cos2x\le1\) nên pt có nghiệm khi:

\(-1\le\dfrac{m^2-2}{2}\le1\Leftrightarrow0\le m^2\le4\)

\(\Leftrightarrow m\in\left[-2;2\right]\)

\(\Rightarrow a+b=0\)