Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) ( với a, b, c \(\ne\)0 và b \(\ne\)c ). Chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
mn giúp tôi đc ko???
Những câu hỏi liên quan
xin chào các chế, mong các chế thương xót cho tôi mà chứng minh hộ tôi bài toán này vs, tôi ghét toán cm lắm ( nhưng thực ra ko phải ghét mà là ko bt lm hihi), các chế giúp tôi né. Đề bài đây: Cho frac{1}{c}frac{1}{2}left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right) ( vs a, b, c ne0 và bne). Chứng minh rằng: frac{a}{b}frac{a-c}{c-b}mong đc giúp đở, cảm ơn các chế nhìu nhìu nhìu nhìu ơi là nhìu hen
Đọc tiếp
xin chào các chế, mong các chế thương xót cho tôi mà chứng minh hộ tôi bài toán này vs, tôi ghét toán cm lắm ( nhưng thực ra ko phải ghét mà là ko bt lm hihi), các chế giúp tôi né. Đề bài đây: Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) ( vs a, b, c \(\ne\)0 và b\(\ne\)). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
mong đc giúp đở, cảm ơn các chế nhìu nhìu nhìu nhìu ơi là nhìu hen
hờ hờ đợi mãi hổng có ai lm, huhu giúp tôi đi mn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)vơi a,b,c \(\ne\) 0; b\(\ne\) c chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(=\frac{1}{c}\times2=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(=\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(=\frac{2}{c}=\frac{b+a}{ab}\)
= \(c\left(b+a\right)=ab\times2\)
= cb +ca = ab+ab
= ab - cb = ac-ab
\(=b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
= \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)
\(2ab=c\left(a+b\right)\)
\(ab+ab=ac+bc\)
\(ab-bc=ac-ab\)
\(b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(với a, b, c \(\ne\)0; b\(\ne\)0)
chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Từ \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b}{ab}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)
\(\Rightarrow2ab=c.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) ( với a, b, c \(\ne\)0 và b\(\ne\)c). CMR : \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
mong mn giúp đỡ
Áp dụng tỉ dãy số bằng nhau. Ta có:
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Leftrightarrow\frac{1+1+1}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\Leftrightarrow1-1\Leftrightarrow0\)
\(\Rightarrow PT=\frac{a-c}{c-b}=\frac{\left(a-c\right)^0}{\left(c-b\right)^0}=0\)
Vậy dấu = xảy ra khi a - c = a , c - b = b
Ta có ĐPCM
Ps: Chả biết đúng hay không nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
như này mới đúng nè
ta có\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}.2\)
\(\Rightarrow\frac{b}{ab}+\frac{a}{ba}=\frac{2}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+a}{ab}=\frac{2}{c}\)
\(\Rightarrow\left(b+a\right)c=2ab\)
\(\Rightarrow cb+ca=ab+ab\)
\(\Rightarrow ca-ab=ab-cb\)
\(\Rightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{c-b}=\frac{a}{b}\)
Cho a+b+c=0; a,b,c≠0. Chứng minh \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)
\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2\left(a+b+c\right)}{abc}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}}\)
\(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a,b,c\ne0;b\ne c\right)\)) chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a,b,c\ne0,b\ne c\right)\).Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho a+b+c=0; a,b,c≠0. Chứng minh :
\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)
\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2\left(a+b+c\right)}{abc}}\) ( do \(a+b+c=0\) )
\(=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}}\)
\(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\)
\(=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b},\right)\left(a,b,c\ne0,b\ne c\right)\) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a-b}{c-b}\)