Lời giải:
Gọi số dụng cụ mỗi xưởng làm theo kế hoạch lần lượt là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=540\\ 1,15a+1,12b=621\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=540\\ b=0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Bạn xem lại đề.

Theo dự định trong 1 ngày xưởng phải xay  =25 (tấn thóc)

Thực tế 1 ngày xưởng đã xay 25 +5 =30 (tấn thóc)

Số tấn thóc thực tế đã xay là 1000+ 20 =1020 (tấn thóc)

Vậy thực tế xưởng xay 1020 tấn trong  =34 (ngày) => xưởng hoàn thành kế hoạch trước 6 ngày   

Đáp án:

 hoàn thành trước 6 ngày 

Giải thích các bước giải

Theo dự định trong 1 ngày xưởng phải xay \(\dfrac{1000}{40}\)=25 (tấn thóc)

Thực tế 1 ngày xưởng đã xay 25 +5 =30 (tấn thóc)

Số tấn thóc thực tế đã xay là 1000+ 20 =1020 (tấn thóc)

Vậy thực tế xưởng xay 1020 tấn trong \(\dfrac{1020}{30}\)=34 (ngày) => xưởng hoàn thành kế hoạch trước 6 ngày   

- Gọi số dụng cụ xưởng 1 làm theo kế hoạch là x ( \(x\in N\), x < 360 )

- Gọi số dụng cụ xưởng 1 làm theo kế hoạch là y ( \(y\in N\), y < 360 )

Theo đề bài hai phân xưởng 1 và 2 phải làm 360 dụng cụ theo kế hoạch nên ta có phương trình : x + y = 360 ( I )

hân xưởng 1 chỉ đạt 90% kế hoạch, nhưng phân xưởng 2 lại vượt mức 10% kế hoạch nên tổng số dụng cụ cả 2 phân xưởng làm vẫn vượt 4 dụng cụ nên ta có phương trình :

\(x-10\%x+y+10\%y=360+4\left(II\right)\)

- Từ ( I ) và (II ) ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\x-10\%x+y+10\%y=364\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\0,9x+1,1y=364\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=360-y\\0,9\left(360-y\right)+1,1y=364\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=360-200=160\\y=200\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy số công cụ xưởng 1 làm là 160 và xưởng 2 là 200 sản phẩm .

Lời giải:

Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch của xưởng 1 và xưởng 2 lần lượt là $a,b$ (sp).

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=500\\ a.1,1+b.1,15=560\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=300\\ b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy xưởng 1 và xưởng 2 theo kế hoạch phải làm lần lượt 300 sp và 200 sp.

Gọi số dụng cụ xí nghiệp I làm theo kế hoạch là x (dụng cụ)

Gọi số dụng cụ xí nghiệp II làm theo kế hoạch là y (dụng cụ)

Điều kiện x;y ∈ N*.

Vì theo kế hoạch hai xí nghiệp phải làm 520 dụng cụ,nên ta có phương trình: x + y = 520 (1)

Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 12%, do đó cả 2 xí nghiệp làm đc 577 sản phẩm nên ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình

Vậy xí nghiệp I làm theo kế hoạch là 270 dụng cụ.

Xí nghiệp II làm theo kế hoạch là 250 dụng cụ.

Gọi x là số sản phẩm dự định sản xuất trong 1 ngày.(1200>x>0)

theo đề bài ta có phương trình :

\(\frac{1200}{x+20}=\frac{1200}{x}+3\)

Giải ra ta được:

x=80

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng sản xuất 80 sản phẩm.

gọi số sản phẩ mỗi ngày là x(sản phẩm)(0<x<1100,x\(\in N\))

gọi thời gian làm dự định là y(ngày)(y>0)

=>hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1100\\y-\dfrac{1100}{x+5}=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1100}{x}\\\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

*giải pt(1)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy....

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày thực tế là y

(sản phẩm/ngày; x; y \(\in N\)*)

Do thực tế, mỗi ngày họ vượt mức 5 sản phẩm => Ta có phương trình:

y - x = 5 (1)

Thời gian họ sản xuất theo kế hoạch là \(\dfrac{1100}{x}\) (ngày)

Thời gian họ sản xuất thực tế là \(\dfrac{1100}{y}\) (ngày)

Do phân xưởng đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày => Ta có phương trình:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{y}=2\)

<=> \(\dfrac{1100y-1100x-2xy}{xy}=0\)

<=> \(1100\left(y-x\right)-2xy=0\)

<=> \(5500-2xy=0\)

<=> \(xy=2750< =>x=\dfrac{2750}{y}\)

Thay x = \(\dfrac{2750}{y}\) vào phương trình (1), ta có:

\(y-\dfrac{2750}{y}=5\)

<=> \(y^2-5y-2750=0\)

<=> (y-55)(y+50) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=55\left(c\right)\\y=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

<=> x = 50 (c)

Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 50 sản phẩm