Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Sơn Hoàng
15 tháng 7 lúc 22:04

Tích 2007 x 2008 là số chẵn nên (x + y) x (y + z) x (x + z) phải là số lẻ nên x, y, z đều không thể cùng chẵn hay cùng lẻ hoặc không thể hai lẻ, một chẵn hoặc không thể hai chẵn, một lẻ. Tóm lại không thể có x, y, z tự nhiên nào thỏả mãn được đề bài.

Bùi Thị Ngọc Yến Nhi
Xem chi tiết
Poxtes _Gaming
5 tháng 7 2017 lúc 16:30

bạn họ và tên là gì

Poxtes _Gaming
5 tháng 7 2017 lúc 16:30

bạn học trường nào

Trần Phương Anh
Xem chi tiết
Hiền Ngố
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
12 tháng 8 2016 lúc 20:25

Do giá trị tuyệt đối của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên cả 3 số hạng đều bằng 0

 /x+13/7/=0

/y+2009/2008/=0

/x-2007/=0

=>x+13/7=0

y+2009/2008=0

z-2007=0

=> x=-13/7

y=-2009/2008

z=2007

Phan Nguyễn Tuấn Minh
12 tháng 8 2016 lúc 20:24

Ai có thời gian thì giúp tui mấy bài này dc ko : 2003 - | x- 2003| = x.      

| 2x - 3 | + | 2x + 4 | = 0

bincorin
Xem chi tiết
bincorin
13 tháng 9 2015 lúc 22:23

mong mấy bạn giúp mình mai mình nộp rôì ko đùa đâu

Tran Gia Bao
1 tháng 11 2016 lúc 22:11

ai lam guip toi cau nay voi mai toi nop bai roi

so sanh 2 phan so sau bang cach nahnh nhat: 2007/2008 voi 2008/2009

Trần Tuấn Trọng
Xem chi tiết
OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
2 tháng 9 2017 lúc 14:48

 với mọi x, y, z ta có: 

(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0 

<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0 

<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0 

<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z) 

<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx 

=>xy +yz + zx <=3 

dấu = xảy ra khi x=y=z =1

hình như bài của mik làm có j đó sai sai

Steolla
2 tháng 9 2017 lúc 14:49

với mọi x, y, z ta có: 

(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0 

<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0 

<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0 

<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z) 

<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx 

=>xy +yz + zx <=3 

dấu = xảy ra khi x=y=z =1

Nhók Bạch Dương
2 tháng 9 2017 lúc 15:06

với mọi x, y, z ta có:

(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0

<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0

<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0

<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)

<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx

=>xy +yz + zx <=3

dấu = xảy ra khi x=y=z =1 

Hà Phạm Như Ý
Xem chi tiết
Tiểu Ma Bạc Hà
7 tháng 6 2017 lúc 14:52

Xét BĐT sau với a,b >0 : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{ba}}=2\) \(\). Dấu "=" xảy ra khi a=b 

Ta có : \(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\) 

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)\) (1) 

Áp dụng BĐT vừa c.m , ta suy ra : 

\(\hept{\begin{cases}x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\\y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\\z^2+\frac{1}{z^2}\ge2\end{cases}}\)  . Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1 (2) 

Từ (1) và (2) => \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)\)\(\ge2+1+2=6\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1

Thay vào B , ta được : 

B = 2+3+1 =6

Tiểu Ma Bạc Hà
7 tháng 6 2017 lúc 14:53

nhầm chỗ dưới kia phải là 2+2+2 = 6 nha ! sorry

My Phạm
Xem chi tiết
Huy Thắng Nguyễn
12 tháng 1 2018 lúc 22:30

Ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)

\(\Leftrightarrow x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+x^2z+xz^2+3xyz-xyz=0\)

\(\Leftrightarrow x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+x^2z+xz^2+2xyz=0\)

\(\Leftrightarrow x^2y+xy^2+x^2z+xyz+y^2z+yz^2+xz^2+xyz=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(xy+y^2+xz+yz\right)+z\left(y^2+yz+xz+xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]+z\left[y\left(y+z\right)+x\left(y+z\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\z+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{matrix}\right.\)

* x = -y

\(\dfrac{1}{x^{2007}}+\dfrac{1}{y^{2007}}+\dfrac{1}{z^{2007}}=\dfrac{1}{x^{2007}}-\dfrac{1}{x^{2007}}+\dfrac{1}{z^{2007}}=\dfrac{1}{z^{2007}}\)(*)

\(\dfrac{1}{x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}}=\dfrac{1}{x^{2007}-x^{2007}+z^{2007}}=\dfrac{1}{z^{2007}}\)(*)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) đpcm

Tương tự xét y = -z và z = -x

Vậy nếu x, y, z khác 0 và x + y +z khác 0 thì \(\dfrac{1}{x^{2007}}+\dfrac{1}{y^{2007}}+\dfrac{1}{z^{2007}}=\dfrac{1}{x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}}\).