Cho tam giác ABC , trên tia đối của AC lấy D .Trên nửa mặt phẳng bờ DC chứa Bb vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}=\widehat{ABC}\).Dx giao AB tại E
Chứng minh \(AC.AE+AB.AD=BC.DE\)
Những câu hỏi liên quan
Cho △ ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên nửa mặt phẳng bờ DC không chứa B vẽ tia Dx sao cho ∠CDx = ∠ABC. Gọi E là giao điểm của Dx và AB. Chứng minh rằng: BC.DE = AC.AE+AB.AD
Dễ chứng minh ΔABC~ΔADE (g.g)
⇒ \(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}\) ⇒ \(BC=\frac{AC.DE}{AE};AB=\frac{AC.AD}{AE}\)
Cần chứng minh \(BC.DE=AB.AD+AC.AE\)
⇔ \(\frac{DE^2.AC}{AE}=\frac{AD^2.AC}{AE}+AC.AE\)
⇔ \(DE^2=AD^2+AE^2\)
Suy ra tam giác ADE vuông tại A, hay tam giác ABC vuông tại A
Bạn xem lại đề :D Mình đến đây ko giải được nữa
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho △ ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên nửa mặt phẳng bờ DC không chứa B vẽ tia Dx sao cho ∠CDx = ∠ABC. Gọi E là giao điểm của Dx và AB. Chứng minh rằng: BC.DE = AC.AE+AB.AD
Akai Haruma, Y, Nguyễn Việt Lâm please help me!!!
cho tam giác ABC.Trên tia đối của AC lấy điểm D. Trên nửa mp bờ là AC ko chứa B vẽ tia Cx sao cho góc CDx bằng góc ABC. Gọi E là giao của Dx và AB. Chứng minh rằng:
BC.DE = AC.AE + AB.AD
Mọi người dùng toán 8 giải cho e nhé
cho tam giác ABC trên tia đối AC lấy D, trên nửa mặt phẳng bờ DC có chứa điểm B vẽ tia Dx sao cho gócCDx=gócABC gọi E là giao điểm của Dx và AB.CMR: BC*DE=AC*AE+AB*AD
giúp mình nhé giải ra giúp luôn nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy 1 điểm D bất kỳ. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC chứa B, vẽ tia Dx sao cho góc ABC = góc CDx. Tia Dx cắt BC ở E và tia đối của tia Dx cắt đg thẳng AB ở K.
a. C/m BD vuông góc vs CK
b. Gọi S là điểm cách đều 4 điểm A,B,D,E. C/m góc ASE = 2 lần góc ABC
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng ko chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho\(\widehat{BDx}\)= 15\(^o\). Dx cắt AB ở E. C/m:EH=DH
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH=DH. Trên nửa mặt phẳng ko chứa A bờ BD vẽ tia Dx sao cho\(\widehat{BDx}\)=15\(^o\).Dx cắt AB ở E. C/m EH=DH
Chứng minh phản chứng nhé_._
Giả sử \(HD>HE\Rightarrow\widehat{HED}>\widehat{BDx}\Rightarrow\widehat{HED}>15^0\left(1\right)\)
Mặt khác:\(HD>HE\Rightarrow HA>HE\left(AH=DH\right)\Rightarrow\widehat{AEH}>\widehat{EAH}\Rightarrow\widehat{AEH}>\frac{60^0}{2}=30^0\left(2\right)\)(Vì có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác)
Từ (1);(2) suy ra \(\widehat{BED}>30^0+15^0\Rightarrow\widehat{BED}>45^0\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BED}+\widehat{BDE}>45^0+15^0=60^0\)(Trái với giả thiết)
Giả sử \(HD< HE\Rightarrow\widehat{HED}< \widehat{HDx}\Rightarrow\widehat{HED}< 15^0\left(3\right)\)
Mặt khác:\(HD< HE\Rightarrow HA< HE\left(HD=HA\right)\Rightarrow\widehat{AEH}< \frac{60^0}{2}\Rightarrow\widehat{AEH}< 30^0\left(4\right)\)(Vì có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác)
Từ (3);(4) suy ra \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{AEH}+\widehat{HED}< 15^0+30^0=45^0\Rightarrow\widehat{ABD}< \widehat{BED}+\widehat{BDE}=45^0+15^0=60^0\)(Trái với giả thiết)
Vậy HD=HE.
Đúng 1
Bình luận (0)
ko còn cách nào khác hả bn
9 tháng 8 2023 lúc 8:38
1. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ax sao cho widehat{xAC} widehat{ACB}. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tia Ay sao cho widehat{yAB} widehat{ABC}. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với xy không? Vì sao?
Gíup mình giải bài này với!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ax sao cho \(\widehat{xAC}\) = \(\widehat{ACB}\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{yAB}\) = \(\widehat{ABC}\). Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với xy không? Vì sao?
Gíup mình giải bài này với!
a) Ta có: mà hai góc đó là hai góc so le trong nên
suy ra (1)
mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.
Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng
bờ AB không chứa điểm C
Ax và Ay là hai tia đối nhau.
b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà và
nên suy ra
Mà nên suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC = 5 cm.điểm D thuộc cạnh BC sao cho DC = 2 cm.Cho biết góc ADB = 700.
a) Tính độ dài BD?
b)Trên một nửa mặt phẳng chứa A có bờ BC;vẽ tia Dx sao cho góc CDx = 500.Tính góc ADx?
c) Gọi M là giao điểm của tia Dx và cạnh AC.tìm các tam giác có trong hình vẽ?