tg ABD vuông cân tại A => ^ADB = 45o và BD = AD.căn2 => BD/AD = căn2 => BD/DE = căn2 (1) 
Lại có DC/BD = 2AD/(AD.căn2) = căn2 (2) 
(1) và (2) => BD/DE = DC/BD => tgBDE ~ tgCDB (có góc D chung xen giữa 2 cạnh tương ứng tỷ 
lệ) => ^DBE = ^DCB = ^ACB 
Mà ^AEB + ^DEB = ^ADB = 45o ( góc ngoài = tổng 2 góc trong kô kề) => ^AEB + ^ACB = 45 độ

hi ticsk mình nha mình sẽ tích lại bạn

mik làm như Bùi Long Vũ nhưng lười ấn

à hình như bài này mình dell biết làm =)))

Chúng ta dùng kiến thức lớp 7 để chứng minh bài này như sau:

Trên tia BA lấy điểm H sao cho BH = AC. Sau đó vẽ hình chữ nhật AHKD. Nối BK, EK.

Ta thấy AH = 2AB; AE = 2AB nên AH = AE.

Vậy ta thấy ngay \(\Delta BAE=\Delta EDK\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=EK;\widehat{BEA}=\widehat{EKD}\)

hay \(\widehat{BEK}=90^o\) và EB = EK. Vậy tam giác BEK là tam giác vuông cân tại E. Suy ra \(\widehat{BKE}=45^o\)

Ta cũng có \(\Delta BHK=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{HBK}=\widehat{BCA}\)

Do AHKD là hình chữ nhật nên HB // DK, suy ra \(\widehat{HBK}=\widehat{BKD}\) (So le trong)

Vậy nên \(\widehat{ACB}+\widehat{BEA}=\widehat{HBK}+\widehat{EKD}=\widehat{BKD}+\widehat{EKD}=\widehat{BKE}=45^o\) (đpcm)

1: Xét ΔDEM và ΔDAB có

DE=DA

\(\widehat{EDM}=\widehat{ADB}\)(hai góc đối đỉnh)

DM=DB

Do đó: ΔDEM=ΔDAB

=>\(\widehat{DEM}=\widehat{DAB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ME//AB

ΔDEM=ΔDAB

=>EM=AB

mà AB=CD/2

nên EM=CD/2

Xét ΔMDC có

ME là đường trung tuyến

\(ME=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó: ΔMCD vuông tại M

=>\(\widehat{DMC}=90^0\)

Xét tứ giác ABCM có \(\widehat{CAB}=\widehat{CMB}=90^0\)

nên ABCM là tứ giác nội tiếp