Cho \(\Delta ABC.\)Về phía ngoài của tam giác vẽ \(\widehat{BAx}=\widehat{CAy}=21^0.\)Kẻ \(BE\perp Ax,\)\(CF\perp Ay.\)M là TĐ của BC. Cm \(\Delta EMF\)cân và tính các góc của \(\Delta EMF\).
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{ABC}=50^o;\widehat{ACB}=20^o\)
a)Tính góc BAx
b)Kẻ \(BH\perp Ax\left(H\in Ax\right)\). Tính góc HBA
c)Vẽ tia Cy sao cho CA là tia phân giác của góc BCy.Tia Cy cắt tia BA kéo dài tại M
Chứng minh: CM \(\perp\)BM
Cho tam giác ABC có widehat{A} 90^oTrên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C vé tia Ax, trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ay sao cho widehat{BAx}widehat{CAy}21^oGọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax, Ay, M là trung điểm của cạnh BC.a, CM tam giác MEF là tam giác cânb, Tính các góc trong tam giác MEF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C vé tia Ax, trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{BAx}=\widehat{CAy}=21^o\)
Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax, Ay, M là trung điểm của cạnh BC.
a, CM tam giác MEF là tam giác cân
b, Tính các góc trong tam giác MEF
Trên tia AM lấy điểm A’ sao cho AM = MA’
Dễ chứng minh được ∆AMC = ∆A’MB ( g.c.g)
A’B = AC ( = AE) và góc MAC = góc MA’B
AC // A’B => góc BAC + góc ABA’ = 180 0 (cặp góc trong cùng phía)
Mà góc DAE + góc BAC = 180 0 => góc DAE = góc ABA’
Xét ∆DAE và ∆ABA’ có : AE = A’B , AD = AB (gt)
góc DAE = góc ABA’ ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)
góc ADE = góc BAA’ mà góc HAD + góc BAA’ = 90 0
=> góc MAD + góc ADE = 90 0 . Suy ra MA vuông góc với DE
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho DeltaABC(ABBC). AD là tia phân giác của widehat{A}:a, Chứng minh Delta ABDDelta ACDb, Chứng minh BDCD2, Cho Delta ABCperptại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BEAB. Kẻ tia phân giác BD của widehat{B}a, Chứng minh Delta ABDDelta EBDb, Tính widehat{DEB}c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BDperpAEChú ý: Vẽ hình 2 bài
Đọc tiếp
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC góc A nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các góc BAx và CAy sao cho \(\widehat{BAx}=\widehat{CAy}=30\) trên Ax lấy M, trên Ay lấy N sao cho AM=AB và AN=AC
a) CMR: BN=CM;
b) Gọi O là giao điểm của BN và CM tính \(\widehat{BOM}\)
Vẽ hình :
a) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta AMC\) có :
\(AM=AB\left(GT\right)\)
\(AN=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\left(=30^0+A\right)\)
Do đó : \(\Delta ABN=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
Suy ra : \(BN=CM\) ( hai cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ \(ME\perp AC,MF\perp AC\). cHỨNG MINH :
a, \(\Delta BEM=\Delta CFM\)
b,AE=AF
c, AM là phân giác của EMF
đ,so sánh MC và ME
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a C/M: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và \(AM\perp BC\)
b, Kẻ \(ME\perp AB\) tại E, \(ME\perp AC\)tại F, C/m: \(\Delta EMF\)cân tại M.
c, C/M: EF//BC
a/
Xét tg ABM và tg ACM có
MB=MC (đề bài)
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A)
=> tg ABM=tg ACM (c.g.c)
Ta có MB=MC => AM là trung tuyến của tg ABC => \(AM\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
b/
Xét tg vuông BME và tg vuông CMF có
MB=MC
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> tg BME = tg CMF (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => ME=MF => tg EMF cân tại M
c/
Do \(AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Do tg BME = tg CMF \(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CME}\)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMF}\) (cungf phụ với \(\widehat{BME}\) = \(\widehat{CMF}\) )
=> AM là phân giác của \(\widehat{FME}\Rightarrow AM\perp EF\) (Trong tg can EMF đường phân giác đồng thời là đường cao)
Mà \(AM\perp BC\)
=> EF//BC (cùng vuông góc với AM)
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a, C/m \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và \(AM\perp BC\)
b, kẻ \(ME\perp AB\)tại E, \(ME\perp AC\)tại F. C/m \(\Delta EMF\)cân tại M
c, C/m EF//BC
cho tam giác ABC nhọn . trên cùng 1 nửa mp bờ là AB ko chứa C vẽ tia Ax sao cho góc BAx=21 độ, trên cùng 1 nửa mp bờ là AC ko chứa B vẽ tia Ay sao cho góc CAy = 21độ. kẻ BE vuông góc vơi Ax, CF vuông góc với Ay. M là trung điểm của BC. chứng minh
a) tam giác MEF cân
b) tính các góc của tam giác MEF
Bạn cho mik khất đến tối mai nha
Bài này hay thiệt
Thanks bạn nhiều nha . Đã cho mik 1 bài rất hay
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 7 2018 lúc 10:38
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC). Vẽ ra miền ngoài của tam giác 2 tia Ax và Ay sao cho widehat{BAx}widehat{CAy}(Tia Ax nằm về phía B; tia Ay nằm về phía C). Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C lên 2 tia Ax và Ay. AH là đường cao của tam giác ABC. I là trung điểm BC. CMR: a) Tam giác MIN cân ? b) Tứ giác MHIN nội tiếp đường tròn ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Vẽ ra miền ngoài của tam giác 2 tia Ax và Ay sao cho \(\widehat{BAx}=\widehat{CAy}\)(Tia Ax nằm về phía B; tia Ay nằm về phía C). Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C lên 2 tia Ax và Ay. AH là đường cao của tam giác ABC. I là trung điểm BC. CMR: a) Tam giác MIN cân ?
b) Tứ giác MHIN nội tiếp đường tròn ?