Cho tam giác ABC = tam giác DEF. Biết hai tia phân giác trong của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại O tạo thành \(\widehat{BOC}=135\), \(\widehat{B}=\widehat{2C}\). Tính các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC= tam giác DEF. Biết hai tia phân giác trong của góc B cắt nhau tại O và tạo thành góc BOC= 135 độ, góc B=2C. Tính các góc của tam giác DEF?
Xét tam giác BOC có:
B1 + C1+ 135o = 180o
B1 +C1 = 45o
Ta có:
B= B1+ B2
C= C1+ C2
Và B +C +A = 180o
(B1+ B2)+ (C1+ C2) +A = 180o
2*B1 + 2*C1 +A = 180o
2* (B1+ C1) +A= 180o
2* 45o +A= 180o
90o +A= 180o
A= 90o
Ta có: B= 2C
và B +C +A = 180o
2C +C +90o =180o
3C = 90o
C = 30o
=> B= 2C = 2 * 30o= 60o
Mà tam giác ABC = tam giác DEF
=> A=D= 90o
E= B= 60o
C= F= 30o
cho tam giác ABC nhọn có góc A= 600. các đường phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại O và cắt AC, AB lần lượt tại E, D. tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)cắt BC tại F
a) tính \(\widehat{BOC}\)
b) chứng minh BD+CE=BC
c) chứng minh tam giác DEF đều
Xét tam giác BOC có:
B1 + C1+ 135o = 180o
B1 +C1 = 45o
Ta có:
B= B1+ B2
C= C1+ C2
Và B +C +A = 180o
(B1+ B2)+ (C1+ C2) +A = 180o
2*B1 + 2*C1 +A = 180o
2* (B1+ C1) +A= 180o
2* 45o +A= 180o
90o +A= 180o
A= 90o
Ta có: B= 2C
và B +C +A = 180o
2C +C +90o =180o
3C = 90o
C = 30o
=> B= 2C = 2 * 30o= 60o
Mà tam giác ABC = tam giác DEF
=> A=D= 90o
E= B= 60o
C= F= 30o
Xét Δ BOC có:
B1 +C1+135o=180o 2c + C +90o = 180o
Ta có : B = B+B2 3c = 90o
=> (B1+b2) + (C1+C2) + A= 180o => C = 30o
2 x B1 + 2 x C1+A=180o => B = 2c = 2 x 30o =60o
2 x45o+A+180o Mà Δ ABC = Δ DEF
=>A=90o => A = D =90o
Cho tam giác ABC = tam giac DEF. Biết 2 tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC=135 độ và góc B=2C. Tính các góc của tam giác DEF
Xét Δ BOC có:
B1 +C1+135o=180o 2c + C +90o = 180o
Ta có : B = B+B2 3c = 90o
=> (B1+b2) + (C1+C2) + A= 180o => C = 30o
2 x B1 + 2 x C1+A=180o => B = 2c = 2 x 30o =60o
2 x45o+A+180o Mà Δ ABC = Δ DEF
=>A=90o => A = D =90o
Mặt ≠ ta có : B = 2C E = B = 60o
và B + C + A= 180o C = F = 30o
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
nhanh lên mình cần gấp lắm
giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu
1. Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác
a) CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b)Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\) và BO là tia phân giác của góc ABC. CMR: OC là tia phân giác của góc ACB
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Cmr: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Biết: \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90-\widehat{\frac{A}{2}}\) và tia BO là tia phân giác của góc B. Cmr: Tia CO là tia phân giác của góc C
Vẽ hình nha bạn
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.
a)Tính số đo \(\widehat{BOC}\).
b)Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)
c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\).Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N.
a)Tính số đo \(\widehat{BOC}\).
b)Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)
c)Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)