Ta có:\(1001=1000+1=x+1\)

\(x^8-1001x^7+1001x^6+...+1001x^2-1001x+250\\ =x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x\\ =x^8-x^8-x^7+x^7+x^6+...+x^3+x^2-x^2-x+250\\ =-x+250=-1000+250\\ =-750\)

a: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{14}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{180}{\dfrac{2}{7}}=630\)

Do đó: a=105; b=45; c=30

\(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\a=b=1\end{cases}}\)

nếu \(a=b=1\)thì \(a+b=2\)

nếu \(a=b=0\)thì\(a+b=0\)

hình như sai rồi bạn

a+b=0 (a,b đều bằng 0)

a+b=1 (a=1,b=0 hoặc a=0,b=1)

a+b=2 (a,b đề bằng 1)

\(a,S_3=-2-2-...-2\)

Tổng có \(\left[\left(2003-1\right):2+1\right]:2=501\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S_3=501\cdot\left(-2\right)=-1002\)

\(b,S_4=\left(-1001+1001\right)+\left(-1000+1000\right)+...+\left(-1+1\right)+1002\\ S_4=1002\)

a: \(S_3=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+2001+\left(-2003\right)\)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

=-2004

Tổng trên có phần tử là:

(100-1):1+1=100 (phần tử)     

S= (-1)+2+(-3)+4+.......+(-99)+100

S= ((-1)+2)+((-3+4)+.......+((-99+100)        (có 50 cặp)

S= 1+1+1+..........+1        (có 50 cặp tương ứng với 50 số 1)

S= 50

1002 ! các số trước đó đều là những cặp số đối nhau nên tổng = 0 gạch đi chỉ còn lại 1002

Kết quả phép cộng trên là :

1001 + 1001 = 2002

Đ / S : 2002

1001+1001=1001x2=2002

ai k mk k lại

1001 + 10001 = 2002

Nếu mình có sai xót gì mong các bạn thông cảm, còn nếu đúng thì nhớ k nhé!  Cô gái đến từ tương lai

Ta có: \(S=\left(-1001\right)+\left(-1000\right)+\left(-999\right)+...+1001+1002\)

\(=\left(-1001+1001\right)+\left(-1000+1000\right)+\left(-999+999\right)+...+1002\)

\(=0+0+0+...+0+1002\)

\(=1002\)

=1002