Rút gọn:
lxl . lx+2l-5
lxl là trị tuyệt đối của x
lx+2l là trị tuyệt đối của x+2
ai nhanh mk tick cho
giúp mk đi mai mk phải nộp rồi
1 tim x,biết:
a,lx-2l=x-2
b.l2x+3l=5x-1
2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=lx-2l+l3+yl
B=lx-2016l+lx-2017l
gúp mk với
lưu bý nhỏ nhé mk ko biết làm thế nào để có dấu giá trị tuyệt đối nên mk đã lấy chữ l (lờ) thay dấu giá trị tuyệt đối đó thông cảm cho mk nhé.
Bài 1:
a)|x-2|=x-2
<=>x-2=-(x-2) hoặc (x-2)
Với x-2=-(x-2) =>x-2=-x+2
=>x=2
Với x-2=x-2.Ta thấy 2 vế cùng có số hạng giống nhau =>mọi \(x\in R\)đều thỏa mãnb)|2x+3|=5x-1
=>2x+3=-(5x-1) hoặc 5x-1
Với 2x+3=-(5x-1)=>2x+3=-5x+1
=>x=-2/7 (loại)
Với 2x+3=5x-1=>x=4/3
Bài 2:
a)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x-2\right|\\\left|3+y\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|3+y\right|=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}\)
Vậy MinA=0 khi x=2; y=-3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và dấu = khi \(ab\ge0\) ta có:
\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Dấu = khi \(ab\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\\2016\le x\le2017\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)
Vậy MinB=1 khi x=2016 hoặc 2017
1 tim x,biết:
a,lx-2l=x-2
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=x-2\\x-2=2-x\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x\in R\\x=2\end{array}\right.\)
=> \(x\in R\)
b.l2x+3l=5x-1
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=5x-1\\2x+3=1-5x\end{array}\right.\)
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{7}\end{array}\right.\)
2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=lx-2l+l3+yl
ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|3+y\right|\ge0\)
=> |x-2|+|y+3|\(\ge0\)
dấu = xảy ra khi x=2 và y=-3
=> Min A=0 khi x=2 và y=-3
B=lx-2016l+lx-2017l
ta có:
B=lx-2016l+lx-2017l\(\ge\)|x-2016-x+2017|=1
dấu = xảy ra khi (x-2016)(-x+2017)>=0
<=> \(2016\le x\le2017\)
Min B=1 khi 2016\(\le x\le\)2017
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020
|\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020
B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)
Bmin = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)
A = |\(x\) + 19| + 1980
|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)
|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)
A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19
Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19
C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)2 - 2175
|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)2 ≥ 0 ∀ y
C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)2 - 2175 ≥ - 2175
C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)
Vậy Cmin = -2175 khi (\(x\); y) = (15; -13)
Tìm X
lx+1l + lx+2l + lx+3l + lx+4l = 20
l là dấu giá trị tuyệt đối
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=20\\\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=-20\text{}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=20\\x+10=-20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20-10\\x=-20-10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-30\end{cases}}\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=20\\\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+10=20\\4x+10=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\4x=-30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{15}{2}\end{cases}}\)
Vũ Bách Quang sai từ dòng thứ ba đến cuối . Xem kĩ lại nhé
Tìm x và y biết : (x+4)4+ /y-4/ =0
*Chú ý: Dấu / là dấu giá trị tuyệt đối đó nha mn
Gíup mk vs nhoa...huhu mai mk pải nộp rồi...làm đúng r mình tick cho
giá trị tuyệt đối của 3x+5y+giá trị tuyệt đối của 2x-10 =0
ai lm đg mk tick cko nhanh nhes
\(\left|3x+5y\right|+\left|2x-10\right|=0\)
Vì \(\left|3x+5y\right|\ge0;\left|2x-10\right|\ge10\forall x;y\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+5y=0\\2x-10=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\cdot5+5y=0\\x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy x = 5; y = -3
Tìm x,y,z thuộc Z biết lx + 5l + ly - 4l + lx - 2l = 0 ( l là giá trị tuyệt đối )
Đề phải là \(\left|x+5\right|+\left|y-4\right|+\left|z-2\right|=0\)
Vì trị tuyệt dối luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà tổng các trị tuyệt đối = 0 nên
\(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
\(y-4=0\Leftrightarrow y=4\)
\(z-2=0\Leftrightarrow z=2\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-5;4;2\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất (tìm Min) của biểu thức sau :
lx+1/2l + lx+1/3l + lx+1/4l
"l" là dấu giá trị tuyệt đối
Bằng 0 và ko có giá trị của x thỏa mãn
tìm x thuộc Z
a] giá trị tuyệt đối của 2x-1=giá trị tuyệt tối của x+7
b] giá trị tuyệt đối của x+4 + giá trị tuyệt đối của x-7=9
ai nhanh mk k
a, |2x-1| = |x+7|
+, Với x < -7
=> 1-2x = -x-7
=> x = 8 (ko tm)
+, Với -7 < = x < = 1/2
=> 1-2x = x+7
=> x = -2 (tm)
+, Với x > 1/2
=> 2x-1 = x+7
=> 8 (tm)
Vậy .............
b, |x+4|+|x-7| = 9
Có : |x+4|+|x-7| = |x+4|+|7-x| >= |x+4+7-x| = 11
=> ko tồn tại x tm bài toán
Tk mk nha
a, |2x-1|=|x+7|
TH1: 2x-1=x+7
=>2x-x=7+1
=>x=8
TH2: 2x-1=-x-7
=>2x+x=-7+1
=>3x=-6
=>x=-2
giá trị tuyệt đối của x-15=2 tìm x
bài này dễ nên ai lm nhanh, hay , đúng mk sẽ tick cho nhoa
\(\left|X-15\right|=2\)
\(\orbr{\begin{cases}X-15=-2\\X-15=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=-2+15=-13\\X=2+15=17\end{cases}}}\)
VẬY X=-13 HOẶC X=17
/x-15/=2
\(\Rightarrow\)/x/=2+15
\(\Rightarrow\)/x/=17
suy ra hoặc x=17
hoặc x=-17