Cho đa thức f(x)=x^3+x^2-2
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x+1 là f(-1) =-2
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-2 là f(2) =10
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-1 là f(1)=0,nghĩa la f(x) chia hết cho (x-1)
Em háy chọn 1 đa thức f(x) cho (x-a) với f(a) bằng cách cho a nhận các giá trị bất kì để cùng kiểm tra kết quả sau :
"Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho (x-a) đúng bằng f(a)’’
Cho mình xin cách làm đi
Nó là định lí Bézout đấy bạn ^^
Định lí Bézout : Phần dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x - a là một hằng số bằng f(a)
Chứng minh : Theo định lí cơ bản ta có : f(x) = ( x - a ).P(x) + R(x) (1)
Ở đây, g(x) = x - a có bậc là bậc nhất mà bậc của dư R(x) phải nhỏ hơn bậc của g(x), vậy R(x) phải là một hằng số, thay x = a trong đẳng thức (1) ta có : f(a) = ( a - a ).P(a) + R => R = f(a)
Hệ quả : Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x - a
Ta dùng hệ quả của định lí Bézout để phân tích đa thức thành nhân tử khi đã biết một nghiệm
Bài 1
a) Tìm số dư trong phép chia 4.10mux100+1 khi chia cho 3
b) Tìm số dư trong phép chia 1+2+3+4+...+99+100 khi chia cho 9
c) Tìm số dư của phép chia 1+3+5+7+...+17+19 khi chia cho 2
a) Trong phép chia cho 2 , số dư có thể bằng 0 hoặc bằng 1 . Trong mỗi phép chia cho 3,4,5, số đư có thể bằng bao nhiu ?
3 la có thể la 0 1 2
4 có thể là 0 1 2 3
5 có thể là 0 1 2 3 4
6 co thể là 0 1 2 3 4 5
nho **** cho to nha
Cho đa thức A = 3 10 5 x x a 3 2 và B = 3 1 x
a) Hãy đặt phép chia và tìm dư R trong phép chia A cho B.
b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
trong các phép chia cho 4,số dư lớn nhất của các phép chia đó là
A.1 B.2 C.3 C.4
cho đa thức P(a)=a^5-8a^4+21a^3-34a^2+80a-96
a) chứng minh P(a) chia hết cho 6 với a thuộc Z.
b) Tìm số dư trong phép chia P(a) cho a-2,652
c) Tìm gần đúng hệ số a^2 trong đa thức thương của phép chia P(a) cho a-2,652
Cho a là số nguyên âm chia cho 4 dư 3. Số dư trong phép chia a^2 cho 8 là?
Cho a là số nguyên âm chia cho 4 dư 3. Số dư trong phép chia a^2 cho 8 là
Lời giải:
Vì $a$ chia 4 dư 3 nên $a=4k+3$ với $k$ nguyên. Ta có:
$a^2=(4k+3)^2=16k^2+24k+9=8(2k^2+3k+1)+1$
$\Rightarrow a^2$ chia 8 dư 1.
CHO a LÀ SỐ NGUYÊN ÂM CHIA 4 DƯ 3. SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA a^2 CHO 8 LÀ?
BÀI NÀY KHÓ QUÁ GIÚP TÔI VOWISIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII!
số dư là 1 nha bạn
duyệt cho mình nha
Cho n số nhận các giá trị:0,1,2,...,9
a)Tìm dư của n trong phép chia n cho 5.
b)Tìm dư của n^2 trong phép chia n^2 cho 5.
c)Áp dụng chứng minh:A=n(n^2+1)(n^2+4)chia hết cho 5 (n thuộc N)
