Chọn A

Do B, I, K thẳng hàng, trong DABN kẻ MF//BI, FÎAN

=>F là trung điểm của AI. Suy ra BI/BK =4/3

a: \(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)

\(N\in\left(ABN\right)\)

Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)

Xét (SCD) và (ABN) có

\(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)

CD//AB

Do đó: (SCD) giao (ABN)=xy, xy đi qua N và xy//AB//CD

c: Chọn mp(SAC) có chứa AN

Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi K là giao điểm của AN với SO

=>K là giao điểm của AN với mp(SBD)

a: Xét ΔSBD có

M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>MN là đường trung bình

=>MN//BD

BD//MN

\(MN\subset\left(AMN\right)\)

BD không thuộc mp(AMN)

Do đó: BD//(AMN)

b: Gọi O là giao điểm của AC và BD

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Chọn mp(SBD) có chứa MN

(SBD) giao (SAC)=SO(cmt)

Gọi K là giao điểm của SO với MN

=>K là giao điểm của MN với mp(SAC)

Đáp án A

Gọi   O = A C ∩ B D ,    O ' = C M ∩ B D

Xét  có S, J, O’ lần lượt thuộc 3 cạnh và thẳng hàng.

⇒ S O S I . J I J B . O ' B O ' O = 1 ⇔ 3 2 . J I J B .2 = 1 ⇔ 3 J I = J B

⇒ I B I J = 4

Chà, bài này dựng xong hình là xong thôi (tính toán đơn giản bằng Talet)

Đầu tiên là dựng mp qua M và song song (SBD): qua M kẻ các đường thẳng song song SB, SD lần lượt cắt AB, AD tại E và F

Nối EF kéo dài cắt BC tại I và CD tại G

Qua G kẻ đường thẳng song song MF (hoặc SD) cắt MI kéo dài tại J

Talet cho ta: \(\dfrac{MI}{MJ}=\dfrac{IF}{GF}\)

Mà \(\dfrac{GF}{GI}=\dfrac{DF}{BI}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AD}{BC+\dfrac{1}{2}BC}=...\)

Vậy là xong

câu b MN và mp gì vậy ạ?

Mình gửi tạm câu a trước, đợi bạn bổ sung câu b nha

Gửi bạn cả bài nha!!!

Gọi giao của AC và BD là O

\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\subset\left(SAC\right)\\O\in BD\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAC\right)\\S\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

=>(SAC) giao (SBD)=SO