Lời giải:

Nếu $x$ lẻ thì $x^y+1$ chẵn, mà $x^y+1>2$ với $x,y\in\mathbb{P}$ nên $x^y+1$ không thể là số nguyên tố (trái giả thiết)

Do đó $x$ chẵn $\Rightarrow x=2$
$x^y+1=2^y+1$

Nếu $y$ chẵn thì $y=2$. Khi đó $x^y+1=2^2+1=5$ cũng là snt (tm)

Nếu $y$ lẻ:

$x^y+1=2^y+1\equiv (-1)^y+1\equiv -1+1\equiv \pmod 3$

Mà $2^y+1>3$ với mọi $y$ nguyên tố lẻ nên $2^y+1$ không là snt (trái giả thiết)

Vậy $x=y=2$

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!

2)

Tổng của 2 số là 2009

=> Trong 2 số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

=> 1 số là 2. Số còn lại là:

      2009 - 2 = 2007 không là số nguyên tố

=> Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2009.

1) 

Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 là  SNT

                => p + 4 = 3 + 4 = 7 là SNT (thỏa mãn)

Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 2 là hợp số (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 4 là hợp số (loại)

Vậy p = 3

3)

a) (2x + 1)(y + 3) = 10

=> 2x + 1 và y + 3 là các ước của 10

Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

Lập bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện x,y ∈ N

=> x = 0, y = 7

Vậy x = 0, y = 7

?????????????????????????????

Xin lỗi nha. Mk mún giúp lắm nhưng mk mới học lp 5 thui nên đọc đề ko hỉu gì hết đó.

nguyễn văn dương gì vậy bạn???