Cho Δ ABC. Trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng : MI = IK = KN
Các bạn giúp mình nhé lát nữa mình phải nộp rồi
Cho Δ ABC. Trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng : MI = IK = KN
Các bạn giúp mình nhé lát nữa mình phải nộp rồi
Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BE, CD. Gọi I,K lần lượt là giao điểm MN với BD và CE. Chứng minh MI=IK=KN
Bài thêm: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD, CE.
a) Chứng minh BEDC là hình thang.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD, I, K là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh I là trung điểm của BD, K là trung điểm của CE.
c) Chứng minh MI = IK = KN
d) Chứng minh EI, DK, BC đồng quy.
Trả Lời
cho tam giác ABC cắt đường trung tuyến BD và CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. GỌI I,K lần lượt là giao điểm của MN, BD, CE. Chứng minh rằng: MI=IK=KN
Cho tam giác ABC cắt trung tuyến BD và CE. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BE, CD và M, N theo thứ tự là giao điểm của IK với BD và CE. Chứng minh rằng IM=MN=NK.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Dương Ánh Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Mình cầu xin các bạn làm giúp mình bài này vì bài này mình bị 3 điểm huhu mà cô giáo bắt mình phải làm lại mà mình ko biết làm
Cho tam giác ABC các trung tuyến BD và CE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm BE và CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh
a) MK=ED=IN
b) MI=KN=IK
Cố giúp mình nhé huhu :((
bn học hình thang rồi chứ
a,Xét tam giác ABC có: E là tđ của AB
D là tđ của AC
=> ED là đường TB của tam giác ABC
=> \(ED=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\),ED//BC
Xét hình thang EDCB(ED//BC) có M là tđ của BE, N là tđ của CD
=> MN là đường TB của hình thang EDCB
=> MN//BC. Mà I,K nằm trên MN
=> MK//BC, NI//BC
Xét tam giác ECB có: M là tđ của EB, MK//BC
=> K là tđ của CE
C/m tương tự ta có
I là tđ của BD
Xét tam giác ECB có M là tđ của BE, K là tđ của CE
=> MK là đường TB của tam giác EBC
=>\(MK=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)
C/m Tương tự ta có
\(IN=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3)=> đpcm
b, theo a ta có :M là tđ của BE
N là tđ của CD
Dễ dàng c/m đc MI là đg TB của tam giác BED(M là tđ, I là tđ)
=> MI// và =\(\frac{1}{2}ED\left(1\right)\)
C/m T2 ta có:
\(KN=\frac{1}{2}ED\left(2\right)\)
(Ta áp dụng t/c:Trong HT có 2 cạnh bên ko //, đoạn thẳng nối tđ 2 đg chéo thì // với đáy và = \(\frac{1}{2}\) hiệu 2 đáy)
Ta có: I là tđ của BD,K là tđ của CE
=>\(IK=\frac{BC-ED}{2}=\frac{2ED-ED}{2}=\frac{1}{2}ED\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3)=> đpcm
các bn thấy đúng tk cho mk nha
Cho tam giác ABC. Kẻ 2 đường trung tuyến BD, CE. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BE và CD và m, N lần lượt là giao điểm của CE với IK.
Chứng minh rằng: IM=MN=NK
Nối ED, Gọi O là giao điểm của EC và BD, nổi AO cắt BC tại P. Vì IK là đường trung bình hình thang EDCB nênKN, MN, IM // ED //BC, do đó N, M lần lượt là trung điểm của EC, BD
=> IM, KN lần lượt là đường trung bình tam giác BED và CED nên IM=NK
ED=1/2 BC, IK = (ED+BC)/2, IK = IM+MN+NK. Thay các tham số này vào ta có MN=ED/2
DO đó Im=NM=MN
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE . Gọi M vàN theo thứ tự là trung điểm của BE và CD.
Gọi I và K là giao điểm của MN với BD và MN với CE. Chứng minh rằng MI=IK=KN
giúp mình với
sao N đã là trung điểm CE mà MN còn cắt CE tại K nữa?
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD nhé , mình viết nhầm thành CE
cho tg abc các đường trung tuyến BD, CE . Gọi M ,N là theo thứ tự lần lượt là trung điểm của BE , CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE.
CMR MI=IK=KN
bài 40 sbt toán hình lớp 8 ( mở lời giải là có )