Cho tam giác cân ABC,AB=AC, đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC.Chứng minh:
a) IO vuông góc với AH
b) AO vuông góc với BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác cân ABC,AB=AC, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:
a) IOvuông góc với AH
b) AO vuông góc với BE
a.) xét tam giác ehc:
o và i là trung điểm của he và ec => oi là trung bình cua tam giác ehc
suy ra oi//hc mà hc vuong góc với ah
suy ra oi vuông góc với ah(điều phải chứng minh)
b.) xét tam giác ABC:
AH là đường cao và là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên H là trung điểm của BC
xét tam giác BEC:
H và I là trung điểm của BC và CE suy ra HI là chung bình của tam giác BEC
suy ra HI//BE (1)
tam giác AHI có: OI vuông AH;HE vuông AI mà HI và OI cắ tại O nên O là trức tâm của tam giác AHI suy ra HI vuông AI (2)
từ 1 và 2 ta suy ra AO vuông BE
k cho mk nhé
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH. kẻ HE vuông góc với AC, gọi O là trung điểm của EH. I là trung điểm của EC
a) chứng minh IO vuông góc với AH
b) chứng minh AO vuông góc với BE
Cho tam giác ABC cần (ABAC), kẻ BF vuông góc với AC. E là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi I,K,H thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống BF,AB,AC.a.Chứng minh: EKBI. Từ đó tìm điều kiện của tam giác ABC để EK+EHAD (AD là độ dài đường vuông góc kẻ từ A đến BC)b.Gọi N là trung điểm của BE, P là giáo điểm của đường thẳng EK và đường thẳng qua C vuông góc với AC. Tính số đo góc ANP.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cần (AB=AC), kẻ BF vuông góc với AC. E là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi I,K,H thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống BF,AB,AC.
a.Chứng minh: EK=BI. Từ đó tìm điều kiện của tam giác ABC để EK+EH=AD (AD là độ dài đường vuông góc kẻ từ A đến BC)
b.Gọi N là trung điểm của BE, P là giáo điểm của đường thẳng EK và đường thẳng qua C vuông góc với AC. Tính số đo góc ANP.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của DH, Mlaf trung điểm của HC. Chứng minh AI vuông góc với DM
a, dễ cm IM là đường trung bình trong tam giác HDC
--->IM//DC mà DC vuông góc va AD ---> IM vuông góc AD
b, tam giác ADM có DH và MI laf đường cao cắt tại I
--> I là trực tâm ---> AI vuông góc DM
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi O là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua O.
a) Chứng minh AC=MD
b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành
c) Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Gọi I là trunh điểm ME. Chứng minh AI vuông góc với BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc vwosi AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC
a) chứng minh IO vuông góc với AH
b) chứng minh AO vuông góc với BE
a) C/m IO ⊥ AH
Xét ΔEHC có:
O là trung điểm của HE
I là trung điểm của EC
=> IO là đường trung bình của ΔABC
=> IO || HC
Mà AH ⊥ HC (AH là đường cao)
Vậy IO ⊥ AH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc , kẻ bd vuông góc với ac , ce vuông góc với ab. Trên tia đối của tia de lấy điểm n, trên tia đối của tia ed lấy điểm m sao cho dm=en . Gọi o là trung điểm của bc
Chứng minh tam giác omn là tam giác cân
Các giúp mik bài này với,mik tick cho
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH; từ H kẻ HD vuông góc với AB,từ H kẻ HE vuông góc với AC
a) chứng minh ADHE là hình chữ nhật
b)gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh tam giác DME là tam giác vuông
c)cho BC=7,5 ; AB=4,5. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD( D thuộc BC ). kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD ), BO cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác ABO= tam giác AEO
b) Tam giác BAE cân
c) AD là đường trung trực của BE.
d) Kẻ BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của BK với AD. Chứng minh rằng ME song song với BC.
a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:
Góc AOB = góc AOE (=90 độ)
Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)
Cạnh AO chung
=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)
c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE
=> AD là đường trung trực của BE
d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.
Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE
=> EM vuông góc AB
mà BC vuông góc AB (gt)
=> EM // BC
Đúng 0
Bình luận (0)