Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

BC=BH+CH=13cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC

=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right);AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right);AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

a: \(AH=\sqrt{2\cdot4}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Hình vẽ:

Lời giải:

Xét tam giác $CHA$ và $CAB$ có:

$\widehat{CHA}=\widehat{CAB}=90^0$

$\widehat{C}$ chung

$\Rightarrow \triangle CHA\sim \triangle CAB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}$

$\Rightarrow CA^2=CH.CB=CH(CH+BH)$

$\Leftrightarrow 16=CH(CH+1,8)$

$\Leftrightarrow (CH-3,2)(CH+5)=0$

Vì $CH>0$ nên $CH=3,2$ (cm)

$BC=BH+CH=1,8+3,2=5$ (cm)

$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)