Tìm GTNN của biểu thức C=(x-9)2020+4(y-3)30-25
Những câu hỏi liên quan
TÌm GTNN của biểu thức : C = I x + 2 I + I x - 4 I + 2020
`C=|x+2|+|x-4|+2020`
`=|x+2|+|4-x|+2020`
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+2|+|4-x|>=|x+2+4-x|=6`
`=>C>=2020+6=2026`
Dấu "=" xảy ra khi `(x+2)(4-x)>=0<=>(x+2)(x-4)<=0<=>-2<=x<=4`
Đúng 1
Bình luận (3)
C=|x+2|+|x−4|+2020C=|x+2|+|x-4|+2020
=|x+2|+|4−x|+2020=|x+2|+|4-x|+2020
Áp dụng BĐT |A|+|B|≥|A+B||A|+|B|≥|A+B|
⇒|x+2|+|4−x|≥|x+2+4−x|=6⇒|x+2|+|4-x|≥|x+2+4-x|=6
⇒C≥2020+6=2026⇒C≥2020+6=2026
Dấu "=" xảy ra khi (x+2)(4−x)≥0⇔(x+2)(x−4)≤0⇔−2≤x≤4(x+2)(4-x)≥0⇔(x+2)(x-4)≤0⇔-2≤x≤4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức
\(C=\left|x-y-5\right|+2018.\left(y-3\right)^{2020}+2019\)
Tìm GTNN của biểu thức C= x+2020/(x+2021)^2 *biểu thức C là phân thức
Cho x,y thuộc Z :
a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức của A=2006-|x+5|có GTLN?Tìm GTLN đó?
b/Với giá trị nào của y thì biểu thức của B=|y-3|-9 có GTNN ?Tìm GTNN đó?
c/Tìm GTNN của biểu thức C=|x-100|+|y+200|-1?
GTNN là gì z.tui ko hiểu nên ko giải được!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) và y=\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-y\right)^{2020}\)
b, tìm GTNN của B=\(x-\sqrt{x-2020}\)
\(x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)=\sqrt{6}\)
\(y=\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}=\sqrt{6}-1\)
\(\Rightarrow x-y=1\Rightarrow P=1\)
\(B=x-2020-\sqrt{x-2020}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8079}{4}\)
\(B=\left(\sqrt{x-2020}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8079}{4}\ge\dfrac{8079}{4}\)
\(B_{min}=\dfrac{8079}{4}\) khi \(x=\dfrac{8081}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1: tìm GTNN của biểu thức sau: B= |x-2018| + |x-2019| + |x-2020|
bài 2: tìm GTNN của biểu thức sau: C= \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\)
Hộ mình nhaaa :3 camon trước :3
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
Bài 1 :
\(B=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)
Ta có : \(\left|x-2018\right|\ge0\forall x;\left|x-2019\right|\ge0\forall x;\left|x-2020\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2018;x=2019;x=2020\)
Vậy GTNN B là 0 khi x = 2018 ; x = 2019 ; x = 2020
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTNN của biểu thức :
A = | x - 4 | + | x - 2020 |
ê hoàng tử mt đừng chép bài tau chứ
ko bít hèn à
Đúng 0
Bình luận (0)
đơn giản ý mà
Amin=2016 khi x=4 hoặc 2020
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTNN của biểu thức: P=|x-2017|+|x-2019|+|x-2020|+|y-2021|
Hình như là vậy á
Chúc bạn học tốt
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)