cho hàm số y=x2 - mx+2
a) c/m hàm số trên đồng biến trong khoảng x>m/2
b) Tìm GTNN của y
c) TÌm giá trị của m biết GTNN của y là 1
Những câu hỏi liên quan
cho hàm số y=x2 - mx+2
a) c/m hàm số trên đồng biến trong khoảng x>m/2
b) Tìm GTNN của y
c) TÌm giá trị của m biết GTNN của y là 1
cho hàm số y = 2x2 - (m - 1 )x +3, m là tham số
a. tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
b/ tìm các giái trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞
c. tìm m để hàm số nghịch biến trên khoàng -4;8
d. tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là 9
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
x
2
+
m
x
+
x
-
2
x
-
1
đồng biến trên khoảng
(
1
;
+
∞
)
A.
m
≤
5
B.
m
≤
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + m x + x - 2 x - 1 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )
A. m ≤ 5
B. m ≤ - 5
C. m ≥ 5
D. m ≥ - 5
Cho hàm số y = x 2 + m x + 4 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
x
2
+
2
x
2
-
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng (-∞;0) A. m ≥ -2 B. m ≤ -3 C.m ≤ -1 D.m ≤ 0
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + 2 x 2 - m x + 1 đồng biến trên khoảng (-∞;0)
A. m ≥ -2
B. m ≤ -3
C.m ≤ -1
D.m ≤ 0
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
x
2
+
1
-
m
x
-
1
đồng biến trên khoảng
(
-
∞
;
+
∞
)
. A.
-
∞
;
1
B.
[
1
;...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 2 + 1 - m x - 1 đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) .
A. - ∞ ; 1
B. [ 1 ; + ∞ )
C. - 1 ; 1
D. - ∞ ; - 1
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
x
2
+
1
−
mx
−
1
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
+
∞
? A.
−...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 2 + 1 − mx − 1 đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ ?
A. − ∞ ; 1 .
B. 1 ; + ∞ .
C. − 1 ; 1 .
D. − ∞ ; − 1 .
Đáp án D
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ thì y ' > 0 , ∀ x ∈ ℝ
Xét hàm số y = x x 2 + 1 có y ' = 1 x 2 + 1 x 2 + 1 > 0 , ∀ x ∈ ℝ => Hàm số y' luôn đồng biến.
Ta có: lim x → − ∞ x x 2 + 1 = − 1
Vậy để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ thì m ≤ − 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các giá trị của m để hàm số
a) \(y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
b) \(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
a: ĐKXĐ: x<>m
=>TXĐ: D=R\{m}
\(y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(mx-2m-3\right)'\cdot\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}\)
\(=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-2m-3\right)}{\left(x-m\right)^2}\)
\(=\dfrac{mx-m^2-mx+2m+3}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}\)
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(y'>0\forall x\in TXĐ\)
=>\(\dfrac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}>0\)
=>\(-m^2+2m+3>0\)
=>\(m^2-2m-3< 0\)
=>(m-3)(m+1)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< 3\end{matrix}\right.\)
=>-1<m<3
b: TXĐ: D=R\{m}
\(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(mx-4\right)'\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)\left(x-m\right)'}{\left(x-m\right)^2}\)
\(=\dfrac{m\left(x-m\right)-\left(mx-4\right)}{\left(x-m\right)^2}\)
\(=\dfrac{mx-m^2-mx+4}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}\)
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}>0\)
=>\(-m^2+4>0\)
=>\(-m^2>-4\)
=>\(m^2< 4\)
=>-2<m<2
Đúng 0
Bình luận (0)