1) x³ - 3x² = 0

<=> x²( x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

2) 5x( x - 2020 ) - x + 2020 = 0

<=> 5x( x - 2020 ) - ( x - 2020 ) = 0

<=> ( x - 2020 )( 5x - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2020=0\\5x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

3) ( 3x - 5 )² = ( x + 1 )²

<=> ( 3x - 5 )² - ( x + 1 )² = 0

<=> [ ( 3x - 5 ) - ( x + 1 ) ][ ( 3x - 5 ) + ( x + 1 ) ] = 0

<=> ( 3x - 5 - x - 1 )( 3x - 5 + x + 1 ) = 0

<=> ( 2x - 6 )( 4x - 4 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\4x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

4) ( x² - 2x )² - 2( x - 1 )² + 2 = 0

<=> ( x² - 2x )² - 2( x² - 2x + 1 ) + 2 = 0

<=> ( x² - 2x )² - 2x² + 4x - 2 + 2 = 0

<=> ( x² - 2x )² - 2( x² - 2x ) = 0

<=> ( x² - 2x )( x² - 2x - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-2x=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)

+) x² - 2x = 0 <=> x( x - 1 ) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

+) x² - 2x - 2 = 0 

<=> x² - 2x + 1 - 3 = 0

<=> ( x² - 2x + 1 ) = 3

<=> ( x - 1 )² = ( ±√3 )²

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{3}\\x-1=-\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\)

Bài 2 : 

a, \(x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=0;4\)

b, \(5x\left(x-2020\right)-x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-2020\right)-\left(x-2020\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2020\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5};2020\)

c, \(\left(4x+5\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+40x+25-\left(4x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+44x+24=0\Leftrightarrow4\left(x+3\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3;-\frac{2}{3}\)

a,x²-4x=0

= x.(x-4)=0

=> x=0 hoặc x-4=0

=>x=0 hoặc x=4

a. x² - 4x = 0

<=> x ( x - 4 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

b. 5x ( x - 2020 ) - x + 2020 = 0

<=> 5x ( x - 2020 ) - ( x - 2020 ) = 0

<=> ( 5x - 1 ) ( x - 2020 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2020=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2020\end{cases}}\)

c. ( 4x + 5 )² - ( 2x - 1 )² = 0

<=> 16x² + 40x + 25 - 4x² + 4x - 1 = 0

<=> 12x² + 44x + 24 = 0

<=> 4 ( 3x² + 11x + 6 ) = 0

<=> ( 3x² + 9x ) + ( 2x + 6 ) = 0

<=> 3x ( x + 3 ) + 2 ( x + 3 ) = 0

<=> ( 3x + 2 ) ( x + 3 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x+3=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-3\end{cases}}\)

d. x² + 6x - 8 = 0

<=> x² + 6x + 9 = 17

<=> ( x + 3 )² = 17 

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+3=\sqrt{17}\\x+3=-\sqrt{17}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{17}\\x=-3-\sqrt{17}\end{cases}}\)

e. 4x² + 2x - 6 = 0

<=> 2 ( 2x² + x - 3 ) = 0

<=> ( 2x² + 3x ) - ( 2x + 3 ) = 0

<=> x ( 2x + 3 ) - ( 2x + 3 ) = 0

<=> ( x - 1 ) ( 2x + 3 ) = 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+3=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

nani day la toan mà bạn

Ta có : S=2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+2²⁰¹³

              =2²⁰¹³(2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1)

             =2²⁰¹³.255

Vì 255\(⋮\)15 nên 2²⁰¹³.255\(⋮\)15

hay S\(⋮\)15

Vậy S\(⋮\)15.

Mình cho đề bài thế này nhé \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2017}=2^{2020}-4\)             (1)

Nhân cả 2 vế của (1) cho 2, ta được \(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2018}=2^{2021}-8\)             (2)

Lấy (2) trừ theo vế với (1), ta thu được \(2^{x+2018}-2^x=2^{2020}-4\)

\(\Leftrightarrow2^x.2^{2018}-2^x=2^2.2^{2018}-2^2.1\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2018}-1\right)=2^2\left(2^{2018}-1\right)\)

do \(2^{2018}-1\ne0\) nên ta hoàn toàn có thể suy ra \(2^x=2^2\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

Bài 1:

29.(85-47)+85.(47-29)

=29.38+85.18

=1102+1530

 =2632

BÀI 2

a, 15x = -75

        x =( -75) : 15

        x = -5

Vậy x= -5                                                            

b,-5x+8=-27

     -5x    = -27 - 8 

       -5x= -35

          x =-35 : -5

           x = 7

Vậy x = 7

c,3.(17 + x ) = - 42

       17 + x     = - 42 : 3

         17 + x    = -14

                x      = - 14 - 17

                 x = -31

Vậy x = - 31

d,-10 -( 2x -16) = 0

           2x - 16 = 10-0

           2x - 16 = 10

            2x = 10 +16

             2x = 26

                 x = 26 : 2

                  x = 13

 Vậy x = 13

e,( mik ko bít làm)

f,( tự làm nghen bạn)

bạn có thể check lại đề bài câu a được không ạ

là x^2 = x^5 á bạn

\(8376:2^2-\left(2^3.5^2-2^3.15\right)+2019^0\)

= \(8376:4-\left(2^3.25-2^3.15\right)+1\)

=\(2094-\left(2^3.\left(25-15\right)\right)+1\)

=\(2094-\left(8.10\right)+1\)

=\(2094-80+1\)

= \(2014+1\)

=\(2015\)