Em hãy chọn đáp án đúng nhất : \(\frac{a}{b}\)
a) \(\frac{a+m}{b-m}\)
b) \(\frac{a:m}{b:m}\left(m\ne0\right)\)
c) \(\frac{a\times m}{b:m}\left(m\ne0\right)\)
d) \(\frac{a:m}{b\times m}\left(m\ne0\right)\)
Những câu hỏi liên quan
a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\left(a,b\in N;b\ne0\right)\).
Biết \(\frac{a}{b}< 1\left(m\in N,m\ne0\right)\)
CM rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}< 1\\ \Rightarrow a< b\\ \Rightarrow am< bm\left(m\in N^{\cdot}\right)\\ \Rightarrow am+ab< bm+ab\\\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\\ \Rightarrow\frac{a}{b} < \frac{a+m}{b+m}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Rút gọn biểu thức:Gleft(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right)divfrac{sqrt{x}+1}{x}2/ Cho biểu thức: Mx-frac{2x-2sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+frac{xsqrt{x}+1}{x-sqrt{x}+1}+1a. Tìm ĐKXĐb. Rút gọn Mc. Tìm giá trị nhỏ nhất của M3/ Chứng minh: sqrt{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}}|frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{a+b}|với ane0,bne0,a+bne04/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac 1. Hãy tính tổng:Masqrt{frac{left(1+b^2right)left(1+c^2right)}{1+a^2}}+bsqrt{frac{left(1+a...
Đọc tiếp
1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)
2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn M
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)
4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac =1. Hãy tính tổng:
\(M=a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(m\sin\left(a+b\right)=\cos\left(a-b\right),\left|m\right|\ne1,\sin\left(a-b\right)\ne0.\)Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1-m\sin2a}+\frac{1}{1-m\sin2b}=\frac{2}{1-m}\)
Có thể có phân số \(\frac{a}{b}\)( \(a,b\in Z,b\ne0\))
\(\frac{a}{b}=\frac{am}{bn}\left(m,n\in Z,m,n\ne0,m\ne n\right)\)
Không. Vì không có phân số nào mà cả tử số và mẫu số nhân với hai số khác nhau lại bằng phân số đã cho cả (hay do m khác n)
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 10 2019 lúc 15:42
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)
\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) \(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0\right)\)
Tính: \(M=\frac{3a-2b}{c+d}+\frac{3b-2c}{d+a}+\frac{3c-2d}{a+b}+\frac{3d-2a}{b+c}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a+b+c+d khác 0)
=>a=b=c=d
=>M=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot4=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:a/b=b/c=c/d=d/a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:a/b=b/c=c/d=(a+b+c+d)/(b+c+d+a)=1
=>a=b=c=d(vì a/b=b/c=c/d=d/a=1)
Thay vào M sau đó tìm được M=2
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\left(a-b\right)\ne0,\left(c-d\right)\ne0\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=\frac{1}{2}\); \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ne0\)
Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{2ac+b}{\left(a+c\right)^2}=?\)
Ta có: \(2ab+c=\dfrac{4ab+1-2a-2b}{2}=\dfrac{\left(2a-1\right)\left(2b-1\right)}{2}\)
Và: \(a+b=\dfrac{1-2c}{2}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\dfrac{\left(2c-1\right)^2}{4}\)
Thế vô bài toán ta được
\(P=\dfrac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\dfrac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
\(=\dfrac{\dfrac{\left(2a-1\right)\left(2b-1\right)}{2}}{\dfrac{\left(2c-1\right)^2}{4}}.\dfrac{\dfrac{\left(2b-1\right)\left(2c-1\right)}{2}}{\dfrac{\left(2a-1\right)^2}{4}}.\dfrac{\dfrac{\left(2c-1\right)\left(2a-1\right)}{2}}{\dfrac{\left(2b-1\right)^2}{4}}\)
\(=\dfrac{4.4.4}{2.2.2}=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các mẫu \(\ne0\) và thỏa mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\). Tính \(H=\frac{xyz\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(H=\frac{xyz\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(=\frac{ak\cdot bk\cdot ck\cdot\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\cdot\left(ak+bk\right)\cdot\left(bk+ck\right)\cdot\left(ck+ak\right)}\)
\(=\frac{k^3\cdot abc\cdot\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{k^3\cdot abc\cdot\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=1\)
Vậy: H=1
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{matrix}\right.\)
theo giả thiết ta có \(H=\frac{xyz\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
thay \(H=\frac{ak.bk.ck\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(ak+bk\right)\left(bk+ck\right)\left(ck+ak\right)}\)
\(\Leftrightarrow H=\frac{k^3abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left[k\left(a+b\right)\right]\left[k\left(b+c\right)\right]\left[k\left(c+a\right)\right]}\)
\(\Leftrightarrow H=\frac{k^3abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc.k\left(a+b\right).k\left(b+c\right).k\left(c+a\right)}\)
\(\Leftrightarrow H=\frac{k^3abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{k^3abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=1\)
Vậy H = 1
Đúng 0
Bình luận (0)