Cho tam giác ABC có góc B tù. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD
a) Chứng minh rằng BH là tia phân giác của góc ABD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc B tù. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD
a) Chứng minh rằng BH là tia phân giác của góc ABD
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DBC
cho tam giác ABC có góc B là góc tù. Vẽ tia Ah vuông góc với BC tại H, trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD .
a> chứng minh : tia BH là tia phân giác của góc ABD
b> Cm: tam giác ABC = tam giác DBC
có 3 cách
cách 1
cách 2
cách 3
a) vì A trung điểm DH
E trung điểm HC
=>F là trọng tâm tam giác DHC
=>HF cắt CD tại TĐ K của CD
b) vì F là trọng tâm tam giác HDC nên HF/HK=1/3
mà HK=1/2CD (do tam giác DHC vuông có HK là trung tuyến)
=>HF=1/3 CD
k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mk hỏi một tí làm sao để chèn hình ảnh vào câu trả lời vây
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 3: Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng:
a/ BH là tia phân giác của góc ABD
b/ tam giác ABC = tam giác DBC
Xem chi tiết
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔABH=ΔDBH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BH nằm giữa hai tia BA,BD
nên BH là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)(đpcm)
b) Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
CH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔACH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CA=CD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)
nên BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDBC có
BA=BD(cmt)
BC chung
CA=CD(cmt)
Do đó: ΔABC=ΔDBC(c-c-c)
Đúng 4
Bình luận (0)
BÀI 3: Cho tam giác ABC, vẽ AH (BC (H ( BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng:
a/ BH là tia phân giác của góc ABD
b/ (ABC = DBC ) .
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác DHB
b) Chứng minh rằng: BC là tia phân giác của góc ABD
c) Gọi M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA. Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh: HD = NF
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi AH là đường cao, trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD = HB.
a/ Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ADH
b/ Chứng minh: tam giác ABD cân.
c/ Chứng minh AH là đường phân giác của góc BAD
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi AH là đường cao, trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD = HB.
a/ Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ADH
b/ Chứng minh: tam giác ABD cân.
c/ Chứng minh AH là đường phân giác của góc BAD
Cho tam giác ABC có góc B tù và đường cao AH.Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. chứng minh góc ABC bằng góc DBC
hình tự vẽ nha bn
tam giac ADC có CH là đường cao đồng thời là trung tuyến ( H là tđ của AD, đường cao AH)
=> tam giac ADC cân tại C
tam giac ADC cân tại C có CH là đường cao => CH là pg=>góc C1=C2
XÉT tam giac ABC và tam giac DBC có
AC=DC,GÓC C1=C2,BC CẠNH CHUNG
=> tam giac ABC=tam giac DBC (C-G-C)
=> GÓC ABC=GÓC DBC
Đúng 0
Bình luận (0)
ho tam giác ABC có góc A là góc tù , trong góc BAC vẽ 2 tia à và Ay theo thứ tự vuông góc với ACV và AB , trên tia à lấy điểm E sao cho AE = AC , trên tia Ay lấy điểm M sao cho AM= AB . Dường cao AH của tam giác ABC cắt EM tại H' . Đường cao AD của tam giác AEM cắt BC tại D' . CMR : a) tam giác AEH'=tam giác CAD' b) AH' là trung tuyến của tam giác AEM