cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD=12cm. Trung tuyến BE=9cm và trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD=12cm, Trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 12cm. Trung tuyến BE = 9cm và trung tuyến CF = 15cm. Tính độ dài BC.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 12cm. Trung tuyến BE = 9cm và trung tuyến CF = 15cm. Tính độ dài BC.
14 tháng 5 2020 lúc 20:56
Tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 12cm, trung tuyến BE = 9cm, trung tuyến CF = 15cm. Tính độ dài cạnh BC (chính xác đến 0,1cm).
*Bạn tự vẽ hình ra nhé!*
Vẽ điểm K sao cho D là trung điểm của GK ta tính được BK=CG=10; BG=6; GD=4; GK=8
\(\Delta\)BGK có 3 cạnh bằng 6;8;10 nên
\(\widehat{BGD}=90^o\)(định lý Pytago đảo)
\(BD^2=BG^2+GD^2=6^2+4^2=52\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{52}\Rightarrow BC=2\sqrt{52}\approx14,4cm\)
Tam giá ABC có đường trung tuyến AD=12cm, trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC (chính xác đến 0,1cm).
Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho DM = DG khi đó AG = GM = 2/3 AD = 2/3 x 12 = 8cm ; BG = 2/3 BE = 2/3 X 9 = 6cm
Hình tam giác BDM = hình tam giác CDG[c.g.c] nên suy ra GCD = DBM[so le trong] nên BM//CG và MB = CG mà CG = 2/3 CF = 2/3 x 15 = 10 cm.Mặt khác , ta có : \(10^2=6^2+8^2\) hay \(BM^2=BG^2+MG^2\). Suy ra \(\Delta BGD\)vuông tại G .Theo định lý Pythagore ta có :
\(BD=\sqrt{BG^2+GD^2}\)\(=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}\). Vậy BC = 2BD = \(2\sqrt{52}=14,4\)cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD=12cm. Trung tuyến BE=9cm và trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC
tam giác ABC có đường trung tuyến AD=12cm,BE=9cm,CF=15cm.tính độ dài cạnh BC.
Tam giá ABC có đường trung tuyến AD=12cm, trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC (chính xác đến 0,1cm).
Tam giá ABC có đường trung tuyến AD=12cm, trung tuyến BE=9cm, trung tuyến CF=15cm. Tính độ dài cạnh BC (chính xác đến 0,1cm).