Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. vẽ AH và MK cùng vuông góc với BC. Chứng minh rằng HA=HK.
Những câu hỏi liên quan
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: AE vuông góc với ED.
2, Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh rằng : AB + AC > 2AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA:
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIH
b) Chứng minh AB song song với KI
c) Vẽ IE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh K,I,E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc IDK
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
=>ΔABH=ΔKIH
b: ΔABH=ΔKIH
=>góc ABH=góc KIH
=>AB//IK
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
=>I,K,E thẳng hàng
d: Xét tứ giác ABKI có
H là trung điểm chung của AK và BI
AK vuông góc BI
=>ABKI là hình thoi
=>AB=AI=IK
=>IK=ID
=>góc IKD=góc IDK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABCb) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB 9cm, AC 12cmc) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàngCho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABCb) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB 9cm, AC 12cmc) Trên cạ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{H}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
hay BC=15cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7.2\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.
a) Chứng minh △BHA = △BHD
b) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh △HBA = △HDK và DK song song với AB.
c) Chứng minh đường thẳng DC ⊥ AK.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.
a) Chứng minh △BHA = △BHD.
b) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh △HBA = △HDK và DK sonh song với AB.
c) Chứng minh đường thẳng DC ⊥ AK.
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔBHD(hai cạnh góc vuông)
b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHKD vuông tại H có
HB=HK(gt)
HA=HD(gt)
Do đó: ΔHBA=ΔHKD(hai cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{HBA}=\widehat{HKD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBA}\) và \(\widehat{HKD}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thắng song song)
c) Ta có: AB//DK(cmt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: DK⊥AC
Xét ΔDAK có
KH là đường cao ứng với cạnh AD(KH⊥AD)
AC là đường cao ứng với cạnh DK(AC⊥DK)
KH\(\cap\)AC={C}
Do đó: C là trực tâm của ΔDAK(Tính chất ba đường cao của tam giác)
⇒DC⊥AK(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC Vẽ AH vuông góc với BC trên tia đối của ha lấy điểm D sao cho HD = ha Trên tia bc lấy điểm K sao cho HK = HB
a. Chứng minh Tam giác AHK=DHP
b.AK song song với BD
c.AB =BD
b: Xét tứ giác ABDK có
H là trung điểm chung của AD và BK
AD vuông góc BK tại H
Do đó: ABDK là hình thoi
=>AK//BD
c: ABDK là hình thoi
=>AB=BD
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm a tính độ dài cạnh BC b Vẽ AH vuông góc với BC tại H Trên AC lấy điểm D sao cho HD bằng HB Chứng minh AB = AC B Tính độ dài cạnh BC trên tia đối của tia ha lấy điểm E sao cho EH=AH Chứng minh ED vuông góc với AC
a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+82
BC2=36+64=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
vậy BC=10
AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi
còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn
Xin bạn đừng ném đá
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC có cạnh AB<AC, lấy M làm trung điểm BC, trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA
a) chứng minh tam giác ABM= tam giác CEM
b) chứng minh AB song song EC
c) vẽ AH vuông góc BC tại H và EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh M là trung điểm HK
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>góc MAB=góc MEC
=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
Đúng 0
Bình luận (0)