n^2 +2n+6 chia hết cho n+4

tìm nghiệm của bt chia(n+4)

ta tìm được nghiệm là -4

thế nghiệm và bt bị chia

=>(-4)^2+(-4).2+6=14

=.n+4 là ước của 14=(-14,-7,-2,-1,2,7,14)

n+4=-14=>n=-18(loại vì n>0)

n+4=-7=>n=-11(loại)

n+4=-2=>n=-6(loại)

n+4=-1=>n=-5(loại)

n+4=1=>n=-3(loại)

n+4=2=>n=-2(loại)

n+4=7=>n=3(nhận)

n+4=14=>n=10(nhận)

vậy n=3;10

2n + 7 chia hết cho n + 2

=> 2 (n + 2) chia hết cho n + 2

=> 2n + 4 chia hết cho n + 2

=> 2n + 7 - (2n + 4) chia hết cho n + 2

     2n + 7 - 2n - 4 chia hết cho n + 2

               3 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư (3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

Vậy n thuộc {-1 ; -3 ; 1}

2n + 7 = ( n + 2) + ( n + 2) + 3

Ta có: 2n + 7 chia hết cho n + 2

và (n + 2) + (n + 2) chia hết cho n + 2

=> 3 chia hết cho n + 2

=> n + 2 = {-3; -1; 1; 3}

Nếu n + 2 = -3 => n = -5

Nếu n + 2 = -1 => n = -3

Nếu n + 2 = 1 => n = -1

Nếu n + 2 = 2 => n = 0

Vậy n = {-5; -3; -1; 0}

2n + 7 chia hết cho n+ 2

2n+2+5 chia hết cho n+2

mà 2n + 2 chia hết cho n+2 nên 5 chia hết cho n+2

vậy n+2 thuộc ước của 5 

n+2 có thể là 1 hoặc 5

vậy n có thể là -1 hoặc 3

 \(2n+7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4+3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(n+2\right)+3⋮n+2\)

Mà \(2.\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Tự tìm n

2n+7=2*(n+2)+3

2n+7 chia hết cho n+2 thì 2*(n+2)+3  chia hết cho n+2 mà 2*(n+2) chia hết cho n+2

suy ra 3 chia hết cho n+2

suy ra n+2 thuộc Ư(3)

Ư(3)= -1,1,3,-3

n+2 thuộc : -1,1,3,-3

n+2= -1 suy ra n=( -1)-2=  -3

n+2=1 suy ra n=1-2=-1

n+2=-3 suy ra n= (-3)-2= -5

n+2=3 suy ra n=3-2=1

vậy n là  :-3,-5,1,-1

TK

 2n^2 + n - 7 | n - 2
 -  2n^2 - 4n     | 2n + 5
               5n - 7
             - 5n - 10
                       3
Để ( 2n^2 + n - 7)chia hết cho(n - 2) thì 3 chia hết cho (n - 2)
<=> (n - 2) ∈ Ư(3)
<=> n - 2 = 3   <=> n = 5
hoặc n - 2 = -3  <=> n = -1
hoặc n - 2 = 1  <=> n = 3
hoặc n - 2 = -1  <=> n = 1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5} thì  2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2

https://olm.vn/hoi-dap/detail/195347678157.html

làm câu

N = { 1 ; 3 ; 5 }