a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)

=> \(-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn 

a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu 

Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)

=> -1 < x < 2

Vậy -1 < x < 2

b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)

Ta có: \(\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}< 1\Leftrightarrow\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-x^2+1}{x-x^2-1}-\frac{x-x^2-1}{x-x^2-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-x^2-1}< 0\Leftrightarrow x-x^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1>0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(đúng với mọi x)

Suy ra đpcm.

nhanh các bạn ơi

X x 27 - 178 = 15050
X x 27 = 15050 + 178
X x 27 = 15228
X = 15228 : 27
X = 564

cảm ơn

bạn đặt t= cái phần sau dấu = ..........làm tiếp

nếu thế thì có liên quan gì với phần trước không?

Minh Triều: bạn có thể nói cụ thể hơn được không?