a, (x-1).(y-2)=5=> x-1, y-2 e Ư(5)={1,-1,5,-5} rồi bn tìm x,y

b, c làm tương tự

Câu 1: 

(2x + 1) + (2x + 2) + ... + (2x + 2015) = 0

=> 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 0

=> 2015.2x + (1 + 2 + ... + 2015) = 0

=> 4030x + (2015 + 1).2015:2 = 0

=> 4030x + 2031120 = 0

=> x = -504

Câu 2:

x - y = 8; y - z = 10; x + z = 12

=> (x - y) + (y - z) = 8 + 10 = 18

=> x - z = 18

=> x = (12 + 18) : 2 = 15

=> z = 15 - 18 = -3

=> y = 15 - 8 = 7

=> x + y + z = 15 + 7 + (-3) = 19

a, -504

b,19 dung thi tic minh nha

Đặt A = ( 2x + 1 ) + ( 2x + 2 ) + .... + ( 2x + 2015 ) = 0

=> A = ( 2x + 2x + 2x + ..... + 2x ) + ( 1 + 2 + 3 + ..... + 2015 )

                   Tổng 1                                 tổng 2

Số các số hạng của 2 tổng là : ( 2015 - 1 ) : 1 + 1 = 2015 ( số hạng )

Tổng 1 : 2x . 2015 = 4030x

Tổng 2 : ( 2015 + 1 ) . 2015 : 2 = 2031120

=> 4030x + 2031120 = 0 => 4030x = - 2031120 => x = - 2031102 : 4030 => x = - 504

Vậy x = - 504

a) \(\left(x+3\right)\left(x+y-5\right)=7\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên nên \(x+3,x+y-5\)là các ước của \(7\).

Ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(4,2\right)\). 

b) \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên, \(2x+1\)là số tự nhiên lẻ, \(2x+1,y-3\)là ước của \(10\)nên ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(0,13\right),\left(2,5\right)\).

c) \(\left(x+1\right)\left(2y-1\right)=12\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên, \(2y-1\)là số tự nhiên lẻ, \(x+1,2y-1\)là ước của \(12\)nên ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là \(\left(11,1\right),\left(3,2\right)\).

d) \(x+6=y\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=5\)

mà \(x,y\)là số tự nhiên nên \(x+1,y-1\)là ước của \(5\).Ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có nghiệm tự nhiên là: \(\left(0,6\right),\left(4,2\right)\).

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Bài 1:

A = 3(x + 1)² + 5 

Ta có: (x + 1)² \(\ge\) 0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² + 5 \(\ge\) 5 với mọi x

Hay A \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1

Vậy...

B = 2|x + y| + 3x² - 10

Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y

3x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x² - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0

\(\Rightarrow\) x = y = 0

Vậy ...

C = 12(x - y)² + x² - 6

Ta có: 12(x - y)² \(\ge\) 0 với mọi x; y

x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 12(x - y)² + x² - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0

Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất

Bài 2:

Phần A ko rõ đầu bài!

B = 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)²

Ta có: -(x + 1)² \(\le\) 0 với mọi x

-3(x + 2y)² \(\le\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)² \(\le\) 3 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy ...

C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)²

Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x

-2(y - 1)² \(\le\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\)  -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)² \(\le\) -12 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1

Vậy ...

Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x² - 3 nữa

F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x²

Ta có: -2x² \(\le\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

vì \(\left(x-5\right)^{10}\) có số mũ chẵn=>\(\left(x-5\right)^{10}\)với mọi x thì luôn \(\ge0\)

 \(|y^2-0,04|\)với mọi y thì luôn \(\ge0\)

vì \(\left(3z+0,1\right)^2\)với mọi z thì luôn\(\ge0\)

mà\(\left(x-5\right)^{10}+\)\(|y^2-0,04|+\)\(\left(3z+0,1\right)^2\)\(=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\y^2-0,04=0\\3z+0,1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=5\\y=0.2\\z=\frac{-1}{30}\end{cases}}\)