a) 48=2⁴.3 ; 60=2².3.5

=>ƯCLN(48,60)=2².3=12 ; BCNN(48,60)=2⁴.3.5=240

b) ƯCLN(48,60).BCNN(48,60)=12.240=2880 ; 48.60=2880

=> ƯCLN(48,60).BCNN(48,60)=48.60

a,

ƯCLN(48,60)=240

BCLN(48,60)=12

b,

ƯCLN(48,60)>BCLN(48,60)

a) 48=2⁴.3 ; 60=2².3.5

=>ƯCLN(48,60)=2².3=12 ; BCNN(48,60)=2⁴.3.5=240

b) ƯCLN(48,60).BCNN(48,60)=12.240=2880 ; 48.60=2880

=> ƯCLN(48,60).BCNN(48,60)=48.60

Ta có: ab = [a,b].(a,b)

=> (a,b) = 96 : 24

=> (a,b) = 4

Vì (a,b) = 4 => a = 4m, b = 4n      (m,n thuộc N; (m,n) = 1)

Lại có: ab = 96

=> 4m.4n = 96

=> 16mn = 96

=> mn = 6

Mà (m,n) = 1 

Ta có bảng :

(tự lập bảng nhé)

Vậy.................................

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

a) có : 15 = 3.5

18 = 2.3^2

BCNN ( 15 ; 18 ) = 2 x 3^2 x 5 = 90

vậy BCNN ( 15;18 ) = 90

b)

Có ; 5 = 1.5

9=3^2

BCNN ( 9;5 ) = 5 . 3^2 = 45

Vậy BCNN ( 5 ; 9 ) = 45

c) Có : 33 = 3*11

44 = 2^2*11

55 = 5*11

BCNN ( 33 : 44 : 55 ) = 3 * 11 * 2^2 * 5 = 660

vẬY bcnn ( 44 ; 33 ; 55 ) = 660

D) cÓ : 24 = 2^3 *3

96 = 2^5 * 3

BCNN ( 24;96 ) = 2^5 * 3 = 96

Vậy BCNN ( 24 ; 96 ) = 96 

a​) Gọi a = 120.k                          thì (k,l) = 1

           b = 120.l                                 k,l thuộc N^​*

1: Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\).

Suy ra \(95=a+b=19x+19y\Rightarrow x+y=5\).

Mặt khác, do (x, y) = 1 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\right\}\).

Suy ra \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).

kkk

Giải:

1.Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\)

Suy ra 

Mặt khác, do (x, y) = 1 nên 

Suy ra 

2. Ta có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\) 

\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=2400:120=20\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20.m\\b=20.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1

Ta có:

a.b=2400

20.m.20.n=2400

400.m.n=2400

       m.n=6

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(6\right)=\left(1;2;3;6\right)\)

Ta có bảng giá trị:

m=1 thì n=6 ➜a=20;b=120

m=6 thì n=1 ➜a=120;b=20

m=2 thì n=3 ➜a=40;b=60

m=3 thì n=2 ➜a=60;b=20

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(20;120\right);\left(120;20\right);\left(40;60\right)\left(60;40\right)\right\}\) 

3.

Ta có:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.m\\b=2.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1

Ta có:

a.b=96

2.m.2.n=96

4.m.n=96

   m.n=24

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(24\right)=\left(1;2;3;4;6;8;12;24\right)\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(2;48\right);\left(48;2\right);\left(4;24\right);\left(24;4\right);\left(6;16\right);\left(16;6\right);\left(8;12\right);\left(12;8\right)\right\}\) 4. Ta có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\) 

\(\Rightarrow a.b=15.1260=18900\) 

Bạn tự làm tiếp nhá dài lắm!