\(4xy-10x+6y=22\)

<=>   \(\left(2x+3\right)\left(2y-5\right)=7\)

Do x,y nguyên nên \(2x+3;2y-5\in U\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

den day ban lap bang roi tu giai not

nhớ đk x,y nguyên dương

Bạn vào câu hỏi tương tự:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240776023190.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240776023190.html

với mọi giá trị nguyên dương của y đều có thể tìm được mọi giá trị nguyên dương x

=> đề bài có vấn đề

Học tốt!!!!!!

Mình cũng đang mắc câu này T_T

@Linh Linh@ đề đúng mà

Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a>0\right);y^2=b\left(b>0\right)\)

\(4y^4+6y^2-1=x\)

\(\Leftrightarrow4b^2+6b-1=a^2\)

\(\Leftrightarrow16b^2+24b-4=4a^2\)

\(\Leftrightarrow16b^2+24b+9-4a^2=13\)

\(\Leftrightarrow\left(4b+3\right)^2-4a^2=13\)

\(\Leftrightarrow\left(4b+3-2a\right)\left(4b+3+2a\right)=13\)

Ta có bảng

Vậy cặp (x;y) nguyên dương cần tìm là (9;1)

^{+4xy vào mỗi vế
=> nhóm VP = (xy+2)^2; VT = (2x+y)^2 + 3x + 3y
=> VT là SCP 
kẹp:}
(2x+y)^2< (2x+y)^2 + 3x + 3y<(2x+y+2)^2(do x,y nguyên dương)
=> (2x+y)^2 + 3x + 3y = (2x+y+1)^2
=> y = x+1 
thay vào 

x²y²+4=4x²+y²+3x+3y

tự làm nốt
 

a: Thay m=3 vào pt, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(3-1\right)x+3^2-2\cdot3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>x=1 hoặc x=3

b: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-2m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Thay x=-2 vào pt, ta được:

\(\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-1\right)+m^2-2m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4m-4=0\)

=>m(m+2)=0

=>m=0 hoặc m=-2

Theo hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2-2=2\cdot\left(-1\right)=-2\\x_2-2=2\cdot\left(-3\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=0\\x_2=-4\end{matrix}\right.\)

c: \(x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-2m\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-4m=0\)

=>2m(m-2)=0

=>m=0 hoặc m=2