a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

A, ab + bc chia het cho 11

Ta có : 10 a +b +10b +a

          =11a +11b

          =11 (a+b) chia het cho 11

B, abc - cba chia het cho 99

Ta có :( 100a +b +c ) - ( 100c +b+a )

          =99a - 99c

          =99 (a-b) chia het cho 99

xin loi nhung mik lam cau B hinh nhu sai roi

A,  ab + ba chia hết cho 11
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11 (a + b)
=> vì 11 (a + b) chia hết cho 11
=> ab + ba chia hết cho 11
 

a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11

b) abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99.(a - c) chia hết cho 99

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4.

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4

Bài 2/ 

a) 

ab + ba = 10a + b + 10b + a

            = 11a + 11b

            = 11 . (a + b)             chia hết cho 11

b) 

abc - cba = 100a + 10b + c - ( 100c + 10b + a)

               = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a

               = (100a - a) + (10b - 10b) + (1 - 100c)

               = 99a + 0 + (-99)c

               = 99 . [a + (-c) ]  chia hết cho 9

giải ra giùm mình nhé 

ai trả lời được mình k cho

Ai cho điểm là hs giỏi

a)ab= 10*a + b
ba = 10*b + a
=> ab + ba = 11(a+b) chia hết cho 11
=> dpcm

b)mik chưa gặp đề này bao giớ ý bn al2 z hả

​b, abc-cba chia hết cho 99

abc-cba
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c chia hết cho 99

a,

ab + ba = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) Chia hết 11

chứng minh

a) ab+ba chia hết cho 11

b) abc + cba chia hết cho 11

giải :

a) Ta có :

ab+ba=a.10+b+b.10+a

ab+ba=a.10+a+b.10+b

ab+ba= a.11+b.11

ab+ba=(a+b).11

vậy ab+ba chia chết cho 11

b) rõ ràng abc+cba không chia hết cho 11 nên điều này không thể chứng minh được