GV | HS |
-Đọc kỹ đề bài | |
-Vẽ hình | |
-Ghi giả thuyết, kết luận | |
+Muốn chứng minh tam giác ABC cân ta chứng minh điều gì? | |
+Cần chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau để suy ra chúng có yếu tố nào bằng nhau? | |
Giúp mk với mai mk nộp rồi
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.Từ đó suy ra các yếu tố bằng nhau còn lại của hai tam giác
b) Vẽ các đường trung tuyến BM và CN chúng cắt nhau tại G.Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hang,chứng minh ∆GBC cân
c) Trên tia đối của tia MH lấy điểm Dsao cho M là trung điểm của HD,chứng minh BC=2AD
giải giúp mik với minhk đang gấp
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng AB//CE a.) Vẽ hình theo yêu cầu. b.) Ghi giả thiết,kết luận. c.) Chứng minh hai tam giác bằng nhau. d.) Từ đó suy ra hai góc so le trong (hoặc đồng vị) bằng nhau thì AB//CE.)
Vẽ hình và giải bài tập
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.
a) Chứng minh: Tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác ABDM là hình thang.
c) Để hình thang ABDM là hình thang cân thì tam giác ABC là tam giác gì?
d) Để hình chữ nhật AECD là hình vuông thì tam giác ABC cân có điều kiện gì?Vẽ hình và giải bài tập
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là MAB và NAC
a) Chứng minh MC = NB
b) Chứng minh MC vuông góc NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC
Mik cần gấp !! Các bạn nhớ vẽ hình nha .
a) Vì ΔABMΔABM vuông cân tại A(gt)A(gt)
=> AM=ABAM=AB (tính chất tam giác vuông cân).
Vì ΔACNΔACN vuông cân tại A(gt)A(gt)
=> AC=ANAC=AN (tính chất tam giác vuông cân).
Ta có: A2ˆ=A3ˆ=900(gt)A2^=A3^=900(gt)
=> A1ˆ+A2ˆ=A1ˆ+A3ˆA1^+A2^=A1^+A3^
=> MACˆ=NABˆ.MAC^=NAB^.
Xét 2 ΔΔ AMCAMC và ABNABN có:
AM=AB(cmt)AM=AB(cmt)
MACˆ=NABˆ(cmt)MAC^=NAB^(cmt)
AC=AN(cmt)AC=AN(cmt)
=> ΔAMC=ΔABN(c−g−c).ΔAMC=ΔABN(c−g−c).
b) Theo câu a) ta có ΔAMC=ΔABN.ΔAMC=ΔABN.
=> ACMˆ=ANBˆACM^=ANB^ (2 góc tương ứng).
Hay ACMˆ=ANIˆ.ACM^=ANI^.
Lại có: AINˆ=CIKˆAIN^=CIK^ (vì 2 góc đối đỉnh).
Vì ΔANIΔANI vuông tại A(gt)A(gt)
=> ANIˆ+AINˆ=900ANI^+AIN^=900 (tính chất tam giác vuông).
Mà {ACMˆ=ANIˆ(cmt)AINˆ=CIKˆ(cmt){ACM^=ANI^(cmt)AIN^=CIK^(cmt)
=> ACMˆ+CIKˆ=900.ACM^+CIK^=900.
Xét ΔKICΔKIC có:
IKCˆ+ACMˆ+CIKˆ=1800IKC^+ACM^+CIK^=1800 (vì 2 góc đối đỉnh).
=> IKCˆ+900=1800IKC^+900=1800
=> IKCˆ=900.IKC^=900.
=> IK⊥CK.IK⊥CK.
Hay BN⊥CM.BN⊥CM.
bn k mik nha
a) Thấy \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{CAN}+\widehat{BAC}=\widehat{BAN}\)
Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:
=>MA=BA; AC=AN
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
=>\(\Delta MAC=\Delta BAN\left(c-g-c\right)\Rightarrow MC=BN\)
đpcm.
b)
Ta gọi giao điểm của MC và BN là 1 điểm D
Ta có: \(\widehat{DBA}=\widehat{DMA}\left(\Delta MAC=\Delta BAN\left(c-g-c\right)\right)\)
Nên \(\widehat{MBD}+\widehat{BMD}=\widehat{MBA}+\widehat{DBA}+\widehat{BMD}=\widehat{MBA}+\widehat{DMA}+\widehat{BMD}=\widehat{MBA}\)
\(+\widehat{BMA}=90^o\)
Xét t/g MBD có \(\widehat{MBD}+\widehat{BMD}=90^o\Rightarrow\widehat{BMD}=90^o\)
\(\Rightarrow BN\perp MC\)
Bổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.
c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cm
Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:
Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=\(4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g vuông cân có góc ở đỉnh : 90o+60o=150o
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{ACM}\)= (180o-150o):2=15o
Thì \(\widehat{MCB}=\widehat{ACB}-\widehat{ACM}=60^o-15^o=45^o\)
Lại có \(\widehat{MAN}=360^o-90^o-60^o-90^o=120^o\)
Vì t/gMAN cân tại A nên \(\widehat{AMN}\)= (180o-120o) : 2 =30o
=> \(\widehat{CNM}=30^o+15^o=45^o\)
=>\(\widehat{CNM}=\widehat{MCB}\)
=> BC//MN ( so le trong)
đpcm.
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
Câu 1 Tam giác ABC vuông tại B có độ dài BC=8cm,AC=10cm.Tính độ dài cạnh AB?
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD=AE.
a, Vẽ hình ghi giả thiết kết luận
b, Chứng minh rằng: BE=CD
c, chứng minh rằng:ABE=ACD
d, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao
Các bạn giải chi tiết giúp mình nhé, mình cần gấp, CẢM ƠN CÁC BẠN Nhìuuuuuuuuuuuuuuuuuuu NHA!!
Cho tam giác HIK có HI = HK. Gọi M là Trung điểm của IK
a) vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của bài toán
b) chứng minh : tam giác HIM = Tam giác HKM.
c) chứng minh : HM là tia phân giác HIK
b: Xét ΔHIM và ΔHKM có
HI=HK
HM chung
IM=KM
Do đó: ΔHIM=ΔHKM
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Qua D kẻ DE vuông góc BC tại E(ghi giả thiết kết luận và vẽ hình) .
a) Chứng minh AD = DE .
b) Tia ED cắt Tia BA tại F , chứng minh DF = DC .
c) Chứng minh tam giác BFC cân .
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC ⊥ NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
mik cần gấp
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, tia phân giác của góc C cắt AB ở I. Trên cạch BC lấy điểm M sao cho AC=CM
a) Vẽ hình. Ghi giả thuyết, kết luận
b) Chứng minh tam giác ACI= tam giác MCI
c) Chứng minh IM vông góc với BC
d) Trên tia đối của tia IM lấy K sao cho IK=IB. Chứng minh C,A,K thẳng hàng
Mọi người giải mình câu d với ạ, mình đang cần gấp
a: Xét ΔACI và ΔMCI có
CA=CM
ˆACI=ˆMCIACI^=MCI^
Do đó: ΔACI=ΔMC