tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a+1chia hết cho 2, a chia hết cho tích của hai sô nguyên tố liên tiếp và tích 2023a là số chính phương
Bài 5: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho A + 1 chia hết cho 2, a chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp và tích 2023 x a là số chính phương
Cứu mik với
Để tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a cho đến khi tìm được số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.
Theo yêu cầu của bài toán, ta có:
A + 1 chia hết cho 2: Điều này có nghĩa là A là số lẻ. a chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp: Điều này có nghĩa là a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3. Tích 2023 x a là số chính phương: Điều này có nghĩa là 2023 x a là một số mà căn bậc hai của nó là một số nguyên.Với các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.
Ta có thể phân tích số 2023 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau: 2023 = 7 x 17 x 17. Vì vậy, để tích 2023 x a là một số chính phương, ta cần a chia hết cho 7 và 17.
Tiếp theo, ta xét điều kiện a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3. Ta thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn các điều kiện trên.
Từ các phân tích trên, ta có thể thử các giá trị a như sau:
a = 7 x 17 = 119: a chia hết cho 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 119 = 240737 chính phương. a = 2 x 7 x 17 = 238: a chia hết cho 2, 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 238 = 482074 chính phương.Vậy, số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên là a = 119.
Dài thế bạn
Có đúng ko vậy bài này là đề thi thử mà có 0,5 mà sao khó zậy bạn
bằng 119 nhưng 119 làm gì chia hết cho 2 với 3
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất sao cho tổng các chữ số của mỗi số đều:
a) chia hết cho 8;
b) chia hết cho 17;
giải được cho tích
chứng tỏ rằng :
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
c) tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
d) tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
cứu mình
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4
c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ
=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2
d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3
CMR
a, Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b,Tích của 3 số tự nhiên liên tiêp chia hết cho 6
c,Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
d, Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
#)Giải :
a) Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => Tích đó chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 ( a thuộc N )
Tích của chúng là : B = a x (a+1) x (a+2)
Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2
Ta chứng minh tích B chia hết cho 2 : Gồm 2 trường hợp :
+) Trường hợp 1 : a chia hết cho 2 ( a là số chẵn ) => B chia hết cho 2
+) Trường hợp 2 : a chia 2 dư 1 ( a là số lẻ ) => a + 1 chia hết cho 2 => B chia hết cho 2
Vậy tích B chia hết cho 2 (1)
Tiếp tục chứng minh tích B chia hết cho 3 : Gồm 3 trường hợp :
+) Trường hợp 1 : a chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
+) Trường hợp 2 : a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
+) Trường hợp 3 : a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy tích B chia hết cho 3 (2)
Và vì ( 2;3 ) = 1 suy ra B chia hết cho 2 x 3 = 6
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiêp chia hết cho 6
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất sao cho tổng các chữ số của mỗi số đều:
a) chia hết cho 8;
b) chia hết cho 17;
Giải được cho 3 tích
ko có hai số nào liên tiếp nào như thế nha bn
Chứng minh
a, Tích hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2
b,Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
c,Tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9
d,n^3+11n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
e,n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với mọi n là số tự nhiên
trình bày cho mình luôn nha!!!!!!
1. Cho các số tự nhiên a và b sao cho (a + 2b) chia hết cho 5 và (a + b) chia hết cho 3. Biết rằng 2a + b \(\ge\) 99. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = 7a + 5b.
2. Cho dãy gồm 6 số nguyên tố phân biệt và tăng dần. Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy đã cho đều bằng nhau. Chứng minh rằng hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất không nhỏ hơn 150.
1/ tìm 10 số tự nhiên liên tiếp chứa nhiều số nguyên tố nhất
2/chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 24
3/ chứng minh rằng tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
4/ tìm hai số tự nhiên:
a/ có tích bằng 720, ƯCLN bằng 6
b/ có tích bằng 4050, ƯCLN bằng 3
5/số tự nhiên n có 39 ước. chứng minh rằng
a/ n là bình phương của 1 số tự nhiên a
b/ tích các ước của n bằng a39
có ai biết làm mấy bài trên ko toàn là toán nâng cao ko à các bạn ráng giúp mik nha giải chi tiết luôn còn ko có kết quả thôi cũng được
sao mà tham lam thế